持有宗教极端书籍的行政处罚法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法第二十七条，有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
- （一）组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教、会道门活动或者利用邪教、会道门、迷信活动，扰乱社会秩序、损害他人身体健康的；
- （二）冒用宗教、气功名义进行扰乱社会秩序、损害他人身体健康活动的。
- 虽然该条款并未直接提及“宗教极端书籍”，但持有并传播宗教极端书籍往往与扰乱社会秩序、损害他人身体健康等行为紧密相关，可能构成该条款所禁止的行为的一部分。特别是当这些书籍被用于组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事非法活动时，更可能受到严厉的行政处罚。
《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定：
- 根据该法第八十条，参与下列活动之一，情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款：
- （二）制作、传播、非法持有宣扬恐怖主义、极端主义的物品的。
- 该条款明确规定了非法持有宣扬恐怖主义、极端主义物品（包括书籍）的行政处罚措施。如果持有的宗教极端书籍被认定为宣扬恐怖主义、极端主义的物品，那么持有者将可能面临上述行政处罚。
法律建议：
- 如果您或他人不慎持有宗教极端书籍，应立即停止传播并主动上交相关部门，以避免可能的法律风险。
- 对于任何涉及宗教极端主义的行为或物品，都应保持高度警惕，并遵守国家法律法规，不参与、不支持、不传播任何形式的宗教极端主义活动。
可能的法律后果：
- 如果被认定为持有宗教极端书籍并构成违法行为的，将可能面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
- 在严重情况下，如果持有宗教极端书籍的行为与犯罪活动有关联，还可能面临刑事指控和相应的刑事处罚。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。