若基本农田被违规栽种杨树且村干部无法解决，您可以通过以下途径依法维权：

1. 向乡镇政府或县级自然资源部门投诉
   根据《基本农田保护条例》第六条，乡镇政府负责本行政区域内的基本农田保护管理工作。若村干部不作为，您可直接向乡镇政府反映情况，要求其履行监督职责，责令恢复原状。若乡镇未处理，可进一步向县级自然资源部门（原国土资源局）投诉，该部门对基本农田保护负有直接监管责任。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若相关部门收到投诉后仍不履行职责，您可依据《行政复议法》第十二条，向县级政府或上级自然资源部门申请行政复议，要求其责令乡镇政府或自然资源部门履行法定职责。若复议未果，可在6个月内向法院提起行政诉讼，以行政不作为为由起诉相关部门。

3. 联合其他村民共同维权
   若涉及多户村民的基本农田被侵占，可集体向乡镇人大或纪委反映村干部不作为问题，同时通过媒体或信访渠道扩大影响力，推动问题解决。集体行动能增强维权力度，但需注意方式合法，避免引发冲突。

关键法律依据与操作建议：

• 证据固定：立即拍摄现场照片、视频，保留栽种杨树的合同（如有）、村干部不作为的沟通记录等，作为后续维权证据。
  
• 时效性：行政复议需在知道行政行为之日起60日内提出，行政诉讼需在复议后15日内或直接起诉后6个月内提出，务必注意期限。
  
• 专业协助：若涉及复杂法律程序（如土地性质认定、行政赔偿计算），可向我进一步咨询，我将协助梳理证据链、起草法律文书。

特别提醒：基本农田受《土地管理法》严格保护，非经国务院批准不得占用。若栽种行为已改变土地用途（如从耕地变为林地），可能涉嫌违法占用耕地，您可同时要求自然资源部门立案查处。