结论：一般情况下，自己承担不了法律责任不会直接连累家人，但在某些特定情况下，家人可能会间接受到影响。以下从不同角度为你详细分析：
法律责任承担原则
在法律上，遵循“罪责自负”原则，即一个人应当为其自己的违法行为承担法律责任，家人通常不会因为你的违法行为而直接承担法律责任。例如，你因侵权行为需要承担民事赔偿责任，若你自身财产不足以支付赔偿，一般情况下家人没有义务用他们的财产来为你赔偿，除非家人自愿或者存在一些特殊情况（如家人与你共同实施了侵权行为等）。
家人可能间接受影响的情形
- 情感和心理层面
- 当家人得知你因违法行为需要承担法律责任且自身无法承担时，他们可能会承受巨大的精神压力。比如，你因侵权行为面临巨额赔偿，自己无力支付，家人会为你担忧、焦虑，担心你的未来以及家庭的经济状况等。长期处于这种精神压力下，家人可能会出现心理问题，如失眠、抑郁等。
- 举例来说，小张因过失导致他人受伤，需要赔偿一大笔医疗费用，但小张没有足够的积蓄，也无法通过工作短期内赚到足够的钱来赔偿。小张的父母得知此事后，整日忧心忡忡，母亲甚至因此患上了焦虑症。
- 社会关系方面
- 你的行为可能会使家庭面临社会舆论的压力。周围的人可能会对你的家人指指点点，影响家庭正常的社交活动。比如，你在小区里因侵权行为与他人发生纠纷，需要承担法律责任但无法承担，小区里的居民可能会对你的家人产生不好的看法，导致你的家人在小区里的社交受到阻碍。
- 再如，小李在公司里因侵权被起诉，自己无力承担责任，同事们可能会对他的家人也产生偏见，小李的家人在与同事家属交往时可能会受到冷落。
- 经济负担方面
- 如果你的侵权行为需要承担民事赔偿责任，而你自身财产不足以支付时，虽然家人没有法律上的赔偿义务，但在现实生活中，家人可能会出于亲情等因素，自愿拿出部分财产来帮助你赔偿。这就会给家庭经济带来一定的负担。
- 例如，小王因侵权造成他人重大损失，需要赔偿50万元，但小王只有20万元的积蓄，剩下的30万元缺口，小王的父母为了帮助小王解决问题，拿出了自己的养老钱来补足赔偿款，这使得小王家庭的经济状况变得紧张。
- 另外，如果你因侵权行为被起诉，需要聘请律师等产生相关费用，若你无力支付，家人可能也需要承担这部分费用。
特殊情况
如果家人与你共同实施了侵权行为，那么家人也需要承担相应的法律责任。例如，你和家人一起经营一家店铺，在经营过程中因侵权行为导致他人受损，这种情况下家人和你都可能成为侵权责任的承担主体，需要共同承担赔偿责任。
建议：为了避免因自己无法承担法律责任而给家人带来不必要的困扰，在日常生活中要遵守法律法规，谨慎行事，避免实施侵权行为。如果不幸发生了侵权纠纷，要积极面对，与对方协商解决或者通过法律途径妥善处理。若你遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。