行政拘留的决定不能执行的情形主要包括以下几种，这些规定主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条：
年龄因素导致的特殊保护：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：这一年龄段的未成年人身心发育尚未成熟，认知能力和自我控制能力较弱，对行为的性质和后果可能缺乏充分认识。因此，法律对其给予特殊保护，即使他们违反了治安管理规定，也不执行行政拘留处罚。例如，15岁的小明因冲动打了同学，虽应给予行政拘留处罚，但因其年龄未满16周岁，故不执行。
- 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的青少年：这部分青少年虽然年龄稍大，但仍处于未成年阶段，心理和生理尚未完全成熟。考虑到他们是初次违法，主观恶性小，具有较大的教育和改造潜力，法律给予宽容处理，不执行行政拘留处罚。比如，17岁的小张因争抢座位发生口角并动手推搡，由于是初次违反治安管理，不执行行政拘留处罚。
- 七十周岁以上的老年人：老年人身体机能和健康状况下降，对拘留环境的适应能力差，执行行政拘留可能对身体健康造成较大风险。因此，法律对七十周岁以上的老年人也不执行行政拘留处罚。例如，75岁的李大爷因邻里纠纷与邻居拉扯，虽违反治安管理规定，但因超过70周岁，不执行行政拘留处罚。
健康原因与人道主义考虑：
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女：怀孕的妇女需要特殊照顾以保护胎儿健康；哺乳婴儿的妇女承担着哺育责任，行政拘留可能影响婴儿的正常喂养和成长。因此，法律对怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女也不执行行政拘留处罚。比如，孕妇王女士因冲突违反治安管理规定，本应被行政拘留，但因怀孕而免于执行。同样，刘女士在哺乳6个月大的婴儿期间因纠纷违反治安管理，也不执行行政拘留处罚。
法律原则与精神：
上述规定体现了法律对特定人群的人文关怀和特殊保护，确保了法律的公正性和合理性。这些规定旨在减少处罚对未成年人成长的负面影响，保护老年人和特殊健康状况人群的权益，同时彰显了法律的教育为主、惩罚为辅的精神。
后续监管与帮教：
值得注意的是，虽然符合上述情形可以不执行行政拘留处罚，但公安机关仍会对违反治安管理行为人进行必要的监管和帮教工作。这既是为了确保社会秩序和公共安全，也是帮助违法者认识到自己的错误，促进其改正并重新融入社会。
特殊情况说明：
除了上述法定不执行行政拘留的情形外，还有一些特殊情况也可能导致行政拘留决定不能执行。例如，如果违法行为人患有严重疾病，执行行政拘留可能会危及其生命安全或身体健康，此时可能不执行行政拘留。但这种情况需要具体评估，并非绝对不执行。
总结与建议：
行政拘留的决定不能执行主要基于年龄、健康状况等特殊因素。这些规定体现了法律对特定人群的特殊保护和人道主义精神。如果你或你身边的人遇到相关情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律权益和应对策略。同时，也要提醒大家，虽然某些情况下不执行行政拘留，但并不意味着行为不会受到任何法律评价或后果，相关部门可能会采取其他教育、训诫等措施。因此，遵守法律法规，尊重他人权益，是每个人应尽的责任。