结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的规定，无子女的收养人可以收养两名子女。

详细分析：

1. 法律条款：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百条明确规定：“无子女的收养人可以收养两名子女；有子女的收养人只能收养一名子女。”

2. 特殊情况：

   • 收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款规定的限制，即不受“无子女者可收养两名，有子女者只能收养一名”的限制。

3. 收养关系的法律效力：

   • 自收养关系成立之日起，养父母与养子女之间的权利和义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定，即形成法律拟制的直系血亲关系。
   • 养子女与生父母以及其他近亲属间的权利和义务关系，随着收养关系的建立而消除。

总结：综上所述，无子女的收养人在一般情况下可以收养两名子女，但收养孤儿、残疾未成年人或儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人时，可以不受此限制。收养关系的建立将产生一系列法律效力，包括养父母与养子女之间形成拟制的直系血亲关系，以及养子女与生父母及其他近亲属之间权利和义务关系的消除。如有任何关于收养的具体法律问题，欢迎直接向我咨询。