针对您提出的教学老师考上了“三支一扶”能否解除合同的问题，这主要取决于您当前所签订的合同或协议的具体条款，以及“三支一扶”计划的相关规定。以下是我根据一般情况和福建省“三支一扶”计划的相关规定，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果您已经作为教学老师与某个单位签订了劳动合同，并且现在考上了“三支一扶”计划，那么您是否能够解除原合同，主要取决于原合同中的相关条款。如果合同中有明确规定在特定情况下（如考上公务员或“三支一扶”等）可以解除合同，并且您符合这些条件，那么您可以按照合同规定解除合同。
然而，如果您原合同中没有相关条款，或者条款不明确，那么您需要参考“三支一扶”计划的相关规定。以福建省为例，根据福建省高校毕业生“三支一扶”工作协调管理办公室的相关规定，毕业生、服务单位和县（市、区）“三支一扶”办共同签订的《福建省高校毕业生“三支一扶”计划协议书》是明确三方权利与义务、保证“三支一扶”计划顺利实施的重要依据。在这份协议中，通常会规定毕业生在服务期间不得单方中止或解除协议，除非遇到不可抗力因素或经服务单位和各级“三支一扶”办同意。
因此，如果您想要解除原教学老师的合同以参加“三支一扶”计划，您可能需要：
查看原合同：首先仔细查看您与原单位签订的劳动合同，看是否有关于在特定情况下可以解除合同的条款。
咨询原单位：如果合同中没有明确规定，或者您不确定如何操作，建议咨询原单位的人事部门或相关负责人，了解他们的意见和要求。
了解“三支一扶”规定：同时，您也需要了解“三支一扶”计划的相关规定，特别是关于协议解除的部分。在福建省的情况下，您需要填写解除协议申请表，并经过服务单位、县（市、区）“三支一扶”办、设区市“三支一扶”办的审核同意后，报省“三支一扶”办审批。
办理相关手续：如果您的解除合同申请得到批准，您需要按照相关规定办理离职手续，并确保与原单位和“三支一扶”计划的相关部门都做好交接工作。
最后，需要强调的是，不同地区的“三支一扶”计划规定可能有所不同，因此您在操作前最好先了解清楚当地的具体规定和要求。同时，解除合同是一个严肃的决定，需要您仔细考虑并做好充分的准备。希望这些信息能对您有所帮助。