结论：在父亲承包的果园到期重签合同时，是可以考虑加上已分户儿子的名字的，但具体能否实现以及如何操作，需根据果园承包合同的性质、当地政策以及家庭内部的协商情况来确定。
分析说明：
合同性质与约定：
- 首先，需要明确果园承包合同的性质。如果合同是家庭承包方式，且家庭成员（包括已分户的儿子）在承包时均有参与或享有权益，那么在重签合同时，理论上是可以将儿子的名字加入的，以体现家庭成员的共同权益。
- 如果合同是个人承包方式，且原合同中并未明确约定可以添加其他家庭成员的名字，那么就需要与发包方进行协商，看是否能够修改合同条款，将儿子的名字加入。
当地政策与规定：
- 不同地区对于果园承包合同的管理和规定可能存在差异。有些地区可能鼓励或支持家庭成员共同参与承包经营，因此在重签合同时可能更容易实现添加儿子名字的需求。
- 有些地区则可能对承包合同的变更有着更为严格的规定和限制，需要遵循特定的程序和条件。
家庭内部协商：
- 即使合同性质和当地政策都允许添加儿子的名字，也需要家庭内部进行充分的协商和沟通。毕竟，果园承包经营涉及到家庭的经济利益和责任分担，需要所有家庭成员达成共识。
- 在协商过程中，可以明确各自的权利和义务，如经营管理的分工、收益的分配等，以确保合同的顺利履行和家庭关系的和谐稳定。
操作建议：
- 与发包方沟通：首先，与果园的发包方进行沟通，了解其对合同变更的态度和要求。如果发包方同意添加儿子的名字，那么可以进一步协商具体的合同条款和变更程序。
- 家庭内部协商：在家庭内部进行充分的协商和沟通，确保所有家庭成员对添加儿子名字的决定达成共识。可以签订家庭内部的协议或备忘录，明确各自的权利和义务。
- 签订变更合同：在发包方和家庭成员都同意的情况下，可以签订果园承包合同的变更协议，将儿子的名字加入合同中。变更协议应明确变更的内容、生效时间以及双方的权利和义务等。
后续思考：
- 在添加儿子名字后，需要注意果园承包经营的管理和运营问题。确保家庭成员之间能够分工合作、共同经营，避免因为管理不善或利益分配不均而引发纠纷。
- 如果未来出现合同纠纷或家庭内部矛盾，可以寻求法律途径解决。在此过程中，保留好相关的合同文件、协商记录和证据材料等，以便在需要时提供有力的支持。
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