结论：一方起诉后，另外一方若想和平解决问题，是有可能申请延期开庭的，但能否获得批准需视具体情况和法院的判断而定。
分析说明：
延期开庭的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。这包括申请延期开庭的情况。
申请延期开庭的条件：
- 正当理由：被告方需要提出合理的、能被法院接受的延期理由，如突发疾病、不可抗力事件（如自然灾害）、需要时间准备证据或调解等。在您提到的情况下，“想和平解决问题”可以视为一种合理的调解意愿，但需具体说明为何需要延期以及延期的时间长度。
- 及时申请：被告方应在知道开庭日期后，尽快向法院提出延期申请，通常是在开庭前的一段时间内，以便法院有足够的时间进行审查并作出决定。
法院的判断：
- 法院会综合考虑双方当事人的情况、案件的性质、延期对案件审理的影响等因素，来决定是否批准延期申请。如果法院认为延期有助于促进双方和解或确保案件公正审理，可能会批准延期。
实际操作建议：
- 与原告沟通：在申请延期前，被告方可以尝试与原告进行沟通，说明延期的原因和目的，看是否能达成共识，共同向法院提出延期申请。
- 准备充分材料：向法院提交延期申请时，应附上相关证明材料，如医疗证明、调解意向书等，以支持延期理由。
- 关注法院通知：提交延期申请后，被告方应密切关注法院的通知，及时了解申请是否被批准以及新的开庭日期。
特殊场景：
- 如果双方已经达成初步和解意向，但需要更多时间来完善和解协议或准备相关材料，这种情况下申请延期开庭的成功率会相对较高。
- 如果被告方只是单方面希望延期，而没有合理的理由或原告方不同意延期，那么法院批准延期申请的可能性会较小。
后续行动：
- 如果延期申请被批准，被告方应利用这段时间积极与原告进行和解谈判，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 如果延期申请未被批准，被告方应按时参加庭审，并准备好相关的证据和辩护材料，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果未经法院批准而擅自缺席庭审，被告方可能会面临被法院缺席判决的风险，这通常对被告方不利。
- 因此，在申请延期开庭时，被告方应务必遵循法律程序，确保自己的权益得到保障。
如有更多关于诉讼管辖或延期开庭的具体问题，欢迎直接向我咨询。