小车加装摩托车后背架是否违法，需分情况讨论：

1. 若加装行为改变了车辆登记的结构、构造或特征，且未经相关部门批准，则属于违法行为。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条的规定，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。小车加装摩托车后背架，若该后背架并非原车设计或配置，且加装后改变了车辆原有的结构、构造或特征，如增加了车辆的长度、宽度或高度，或者改变了车辆的外观等，那么这种加装行为就可能构成违法。
   • 法律后果：如果加装行为被认定为违法，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可能会责令恢复原状，并处以警告或者罚款等处罚。

2. 若加装行为未改变车辆登记的结构、构造或特征，或者虽改变但已获得相关部门批准，则可能不构成违法。

   • 特殊情况说明：在某些情况下，如果加装的摩托车后背架是原车设计或配置的一部分，或者加装行为已经获得了车辆管理部门的批准，并办理了相应的变更登记手续，那么这种加装行为可能不被视为违法。但这种情况相对较少，且需要满足严格的条件。
   • 建议操作：即使加装行为看似合法，也建议车主在加装前咨询当地车辆管理部门或专业律师的意见，以确保加装行为符合相关法律法规的要求。

额外提醒：

• 安全性考虑：即使加装行为不违法，车主也需要考虑加装后背架后车辆的安全性。加装后背架可能会改变车辆的重量分布、空气动力学特性等，从而影响车辆的操控性和稳定性。因此，在加装前，车主应充分评估加装行为对车辆安全性的影响，并采取相应的安全措施。
• 保险问题：加装后背架后，车主还需要考虑保险问题。一些保险公司可能对加装后的车辆不予承保或者提高保费。因此，在加装前，车主应咨询保险公司的意见，了解加装行为对保险的影响。

总结与建议：

• 小车加装摩托车后背架是否违法，取决于加装行为是否改变了车辆登记的结构、构造或特征，以及是否获得了相关部门的批准。
• 为了避免违法行为和潜在的安全风险，建议车主在加装前咨询当地车辆管理部门或专业律师的意见，并确保加装行为符合相关法律法规和安全标准的要求。

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