结论：在合同未约定利息的情况下，若对方未按约定时间付款构成违约，您在起诉时一般不能直接要求被告支付合同约定的利息，但可以主张逾期付款的损失赔偿，具体分析如下：
一、合同未约定利息时的处理原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果合同中没有明确约定利息，那么在对方违约时，您通常不能直接要求对方支付合同内的利息。这是因为利息的支付通常需要基于合同的明确约定，没有约定则无法直接主张。
二、可以主张的逾期付款损失赔偿
法律依据：
- 根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
- 同时，根据《民法典》及相关司法解释，如果因对方违约导致您遭受了损失，您有权要求对方赔偿这些损失，包括因逾期付款而产生的资金占用损失等。
损失赔偿的计算：
- 在实践中，逾期付款的损失赔偿通常可以参照中国人民银行同期同类贷款利率或者全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）来计算。
- 计算公式示例（以LPR为例）：假设逾期付款金额为100万元，逾期时间为1年，当年LPR为3.85%，则逾期付款损失赔偿约为：\(100万 \times 3.85\% = 38,500元\)。
- 需要注意的是，具体的计算方式和利率标准可能因地区、时间以及案件具体情况而有所不同，最终需由法院根据实际情况进行判定。
举证责任：
- 在主张逾期付款损失赔偿时，您需要承担举证责任，证明因对方违约而遭受了实际损失。这通常包括提供相关的财务记录、交易凭证等证据。
三、实际操作建议
收集证据：
- 确保您拥有充分的证据来证明对方未按约定时间付款的事实，以及因此给您造成的损失。这包括合同文本、付款记录、催款通知等。
咨询专业意见：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，以更准确地评估您的案件情况和可能获得的赔偿金额。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提供证据和进行辩论。
最后，合同纠纷的处理往往涉及复杂的法律问题和证据收集工作。如果您在处理此类纠纷时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。