在我国法律框架下，母子关系能否断绝需分情况讨论：

1. 亲生母子关系：法律上无法断绝
   亲生母子关系基于天然血缘建立，具有永久性和不可解除性。根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条、第一千零八十四条等条款，父母对未成年子女负有抚养义务，成年子女对父母负有赡养义务，这些义务不因任何主观声明或协议而免除。例如，即使双方签署“断绝关系协议”，法院仍会以法定抚养/赡养义务为由判定协议无效。

2. 养母子关系：可通过法律程序解除
   若母子关系基于收养建立（如养母与养子），则可通过法定程序解除。《民法典》第一千一百一十七条规定：“收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除”。具体解除方式包括：

   • 协议解除：养父母与成年养子女协商一致，到民政部门办理解除收养关系登记；
     
   • 诉讼解除：若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院判决解除。
     需注意：收养关系解除后，养子女与生父母间的权利义务关系可能自行恢复（成年养子女可协商是否恢复）。

3. 继母子关系：法律无明确规定，实践中复杂
   继母子关系因父母一方再婚形成，属于非血缘关系。学理上认为，若双方明示解除关系（如签署协议并履行相关手续），可能被认可，但法律对此无明确条款。实际操作中，可能涉及财产分割、抚养权等争议，需结合具体案情及《民法典》中关于婚姻家庭的一般规定处理。

法律后果与建议：

• 亲生母子关系：无论情感如何疏离，法律义务始终存在。逃避抚养或赡养义务可能面临民事诉讼（如追索抚养费/赡养费），甚至刑事责任（如遗弃罪）。
  
• 养母子关系：解除后，双方权利义务终止，但需依法办理手续，避免后续纠纷。
  
• 继母子关系：建议通过协商或调解解决矛盾，必要时咨询律师制定合法方案。
  

温馨提示：家庭关系涉及情感与法律的双重纽带，即使法律允许解除某些关系，也需谨慎评估对各方的影响。若您面临具体矛盾，可向我详细描述情况，我将结合法律与实务经验为您提供针对性建议。