结论：在农村公共区域，他人一般不能随意种植自己的树，这涉及到土地权属、公共利益及法律规定等多方面因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 土地权属角度：

   • 农村公共区域，如村道、公共绿地、广场等，其土地权属通常归集体所有，而非个人。因此，个人无权在这些区域擅自种植树木，除非得到集体或相关管理部门的许可。
   • 如果个人在未经许可的情况下在公共区域种植树木，可能构成对集体土地使用权的侵犯，集体或相关部门有权要求其移除树木或采取其他补救措施。

2. 公共利益角度：

   • 农村公共区域是村民共同使用和享受的场所，其规划和使用需考虑公共利益。个人擅自种植树木可能影响公共区域的通行、美观或安全，从而损害其他村民的利益。
   • 例如，在村道上种植树木可能阻碍交通，影响村民出行；在公共绿地上种植树木可能破坏原有的绿化规划，影响整体美观。

3. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，农村集体土地的使用需遵循法定程序和规定。个人在公共区域种植树木，若未经过合法审批，可能违反相关法律法规。
   • 此外，如果种植的树木属于珍贵树种或受保护的植物，还可能涉及野生植物保护等相关法律法规的约束。

4. 实际操作建议：

   • 如果您想在农村公共区域种植树木，建议先向村委会或相关管理部门提出申请，了解相关政策和规定，并按照法定程序进行审批。
   • 在获得许可后，应选择合适的树种和种植位置，确保不影响公共区域的通行、美观和安全。
   • 同时，应负责树木的养护和管理，确保其健康成长，不造成其他负面影响。

后续行动建议：如果您在农村公共区域种植树木方面遇到具体问题或纠纷，如他人擅自种植树木影响您的权益，或您想种植树木但不确定是否合法合规，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。