交通事故达成调解协议并赔偿完毕后，一般情况下不能再就同一事项起诉，但在特定情况下，当事人仍有权向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

在交通事故处理中，调解是一种常见的解决纠纷方式。如果双方已经就赔偿问题达成调解协议，并且该协议已经履行完毕，那么通常意味着双方之间的纠纷已经得到了解决。在此情况下，一方再行起诉要求对方承担赔偿责任，法院一般不会受理。这是因为调解协议具有民事合同的性质，对双方具有约束力，一旦履行完毕，即视为双方对纠纷的最终处理。

二、特殊情况

尽管一般情况下调解且履行完毕后不能再起诉，但也存在一些特殊情况，当事人仍有权向法院提起诉讼：

1. 协议存在重大误解或显失公平：

   • 如果调解协议的内容存在重大误解，如事故责任认定错误、赔偿项目范围不清等，或者协议内容明显对一方不利，违反了公平原则，例如赔偿数额远低于实际损失，且这种差距是由于一方利用对方的急迫、无经验等情形造成的，当事人有权向法院起诉，请求撤销或变更该调解协议。

2. 欺诈、胁迫或乘人之危：

   • 如一方故意隐瞒重要事实、提供虚假信息，或以其他不正当手段迫使对方签订调解协议，受损害方可以向法院起诉，要求撤销该协议。

3. 协议违法：

   • 如果调解协议本身违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议自始无效，当事人有权向法院提起诉讼，寻求合法解决途径。

4. 新的损失出现：

   • 调解时未考虑到的损失或后来又出现了新的损失，且这些损失与交通事故有直接关联，当事人可以就这部分新损失向法院提起诉讼。

5. 对方未履行协议：

   • 如果一方未按调解协议履行义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

三、法律建议

1. 谨慎审查协议内容：在签订调解协议前，务必仔细审查协议内容，确保协议的合法性、公平性和可执行性。如有疑问，可咨询专业律师。

2. 保留相关证据：在处理交通事故过程中，应保留好相关证据，如事故认定书、医疗证明、费用单据等，以便在需要时提供有力的法律支持。

3. 及时行使权利：如果发现调解协议存在可撤销情形或对方未履行协议，应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。

作为张朋勃律师，我专注于交通事故处理、债权债务领域，如果你有任何相关法律问题，都可以直接向我咨询。