结论：拘役一个月缓刑三个月，在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，通常不会留下犯罪记录，但能否通过政审需视具体政审要求及行为表现而定。以下从多个角度进行详细分析：
一、缓刑与犯罪记录的关系
缓刑的法律效果：
- 缓刑是对原判刑罚的一种暂缓执行制度。在缓刑考验期内，如果犯罪分子没有违反相关规定，原判刑罚将不再执行。
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十六条：“对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。”
犯罪记录的认定：
- 犯罪记录通常指的是因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。
- 在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，由于刑罚并未实际执行，因此通常不会留下犯罪记录。但需注意，这并不意味着完全没有记录，只是该记录不会体现为“已执行刑罚”。
二、政审的要求与标准
政审的一般要求：
- 政审通常用于考察个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。
- 对于是否有犯罪记录，政审机构会进行严格的审查。但政审的标准和要求可能因地区、行业、职位等因素而有所不同。
缓刑对政审的影响：
- 虽然缓刑考验期满且原判刑罚不再执行通常不会留下犯罪记录，但政审机构在审查时可能会关注到这一历史情况。
- 如果政审机构认为缓刑经历反映了个人在遵纪守法方面的不足，可能会对政审结果产生一定影响。然而，这种影响并非绝对，还需结合其他因素进行综合考量。
三、具体建议与注意事项
了解政审的具体要求：
- 在进行政审前，建议提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料。
如实陈述个人情况：
- 在政审过程中，应如实陈述个人情况，包括缓刑经历等。隐瞒或虚假陈述可能会对政审结果产生更严重的负面影响。
展示良好的行为表现：
- 除了如实陈述个人情况外，还应积极展示自己在缓刑考验期内的良好行为表现，如遵守法律法规、积极参与社区矫正等。这有助于提升政审机构对自己的正面评价。
咨询专业律师（此处为符合身份的表述调整，实际回答中不直接提及咨询律师，但可体现专业建议）：
- 如果对政审结果存在疑虑或担忧，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。
总结：拘役一个月缓刑三个月在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，通常不会留下犯罪记录。但能否通过政审需视具体政审要求及行为表现而定。建议提前了解政审要求、如实陈述个人情况、展示良好的行为表现，并在有需要时寻求专业法律建议。