结论：爸爸被刑事拘留过28天并取保候审，这一情况本身不会直接导致孩子不能考公，但具体是否影响孩子考公，需根据爸爸最终是否被定罪判刑以及所犯罪行的性质来综合判断。

分析说明：

1. 刑事拘留与取保候审的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于暂时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由，以便进行侦查。它本身并不代表犯罪嫌疑人有罪。
   • 取保候审是另一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时获得自由，但需遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得干扰证人等。取保候审也不代表犯罪嫌疑人有罪或无罪。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即一个人因犯罪被法院定罪判刑后留下的记录。
   • 单纯的刑事拘留和取保候审不会留下案底，因为它们只是刑事诉讼过程中的强制措施，并非定罪判刑。

3. 对孩子考公的影响：

   • 如果爸爸最终未被定罪判刑：那么爸爸就没有案底，对孩子考公通常没有直接影响。
   • 如果爸爸最终被定罪判刑：
     • 一般犯罪：对于一般的犯罪，如盗窃、诈骗等，虽然爸爸有案底，但这通常不会直接影响孩子考公。然而，在某些特殊情况下，如报考公安、司法等敏感部门，可能会因家庭成员的犯罪记录而受到一定影响，但这并非绝对，还需看具体招聘单位的要求和政策。
     • 严重犯罪或危害国家安全犯罪：如果爸爸被定罪判刑的罪行较为严重，如涉及危害国家安全、恐怖活动等，或者爸爸是这些犯罪的组织者、领导者，那么根据相关法律法规和政策，孩子报考某些特定职位（如涉及国家安全、机要等职位）可能会受到限制。

特别提醒：

• 考公的具体要求可能因地区、职位和招聘单位的不同而有所差异。因此，在报考前，建议仔细阅读招聘公告和相关政策文件，了解具体的报考条件和要求。
• 如果爸爸的案件仍在审理中或存在争议，建议及时咨询专业律师，了解案件进展和可能的结果，以便更好地评估对孩子考公的影响。

后续建议：

• 如果您对爸爸的案件或孩子考公的具体要求有进一步疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规，为您提供更详细、更专业的解答和建议。