结论：业主未缴纳物业费，在被盗后物业是否承担责任，不能一概而论，需根据具体情况判断物业是否存在过错以及过错与被盗结果之间的因果关系。
分析如下：
物业的基本职责：
- 物业有义务按照物业服务合同的约定，对小区进行安全管理，包括但不限于巡逻、监控、门禁管理等。
- 如果物业未能履行这些基本的安全管理职责，导致业主家中被盗，那么物业可能需要承担一定的责任。
未缴纳物业费的影响：
- 未缴纳物业费是业主与物业之间的合同纠纷，它本身并不直接导致物业对业主被盗事件的责任免除。
- 但是，如果物业因为业主未缴纳物业费而故意降低服务标准，如减少巡逻次数、关闭监控设备等，且这种降低服务标准的行为与业主被盗之间存在因果关系，那么物业可能需要承担更大的责任。
因果关系的判断：
- 业主被盗的原因可能多种多样，包括但不限于物业的安全管理疏忽、业主自身的安全防范意识不足、犯罪分子的作案手段高明等。
- 在判断物业是否承担责任时，需要仔细分析被盗事件与物业行为之间的因果关系。如果物业的行为（如疏于管理）是导致被盗的直接或间接原因，那么物业可能需要承担责任。
法律责任的承担：
- 如果物业被认定存在过错，且过错与被盗结果之间存在因果关系，那么物业可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 赔偿的范围可能包括业主因被盗而遭受的直接经济损失（如被盗物品的价值）以及可能的间接损失（如因处理被盗事件而产生的费用）。
建议：
- 如果业主认为物业在安全管理方面存在疏忽，导致家中被盗，且物业未能履行其基本职责，建议业主首先收集相关证据（如监控录像、巡逻记录、报警记录等），以证明物业的过错。
- 业主可以与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。如果协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
- 在处理此类纠纷时，建议业主咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 业主应仔细审查物业服务合同，了解物业的具体职责和服务标准。
- 业主应加强自身的安全防范意识，采取必要的防盗措施，如安装防盗门窗、使用安全锁等。
- 如果发生被盗事件，业主应及时报警并保留相关证据，以便后续维权。
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