在认定工伤后，用人单位提起行政诉讼却没有通知第三人，这种情况通常是不符合法律规定的。以下是对这一问题的详细分析：
一、第三人在工伤认定行政诉讼中的角色与重要性
在工伤认定行政诉讼中，第三人是指与工伤认定结果有利害关系，但并未直接参与工伤认定程序的个人或组织。第三人的参与对于确保案件的全面审理和公正裁决具有重要意义。他们可以提供与案件相关的证据和意见，有助于法院更全面地查明案件事实，从而作出更公正的判决。
二、用人单位提起行政诉讼未通知第三人的可能原因
- 程序疏忽：用人单位在提起行政诉讼时，可能由于程序上的疏忽或不了解相关法律规定，而未能通知第三人。
- 故意隐瞒：虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除用人单位出于某种目的（如减轻自身责任）而故意隐瞒第三人的可能性。
三、未通知第三人的法律后果与应对措施
法律后果：
- 如果法院在审理过程中发现未通知第三人，且第三人的参与对案件审理有重要影响，法院可能会裁定中止诉讼，并通知第三人参加诉讼。
- 如果第三人因未被通知而未能参加诉讼，且因此遭受了损失，他们有权在知道或应当知道诉讼存在后，向法院申请再审或提起其他法律救济程序。
应对措施：
- 对于用人单位：在提起行政诉讼前，应仔细审查案件，确定所有与工伤认定结果有利害关系的第三人，并确保在提起诉讼时通知他们参加诉讼。如果因疏忽而未能通知，应在发现后及时补救，向法院申请追加第三人。
- 对于第三人：如果发现自己作为第三人应被通知参加诉讼却未被通知，应及时向法院了解情况，并申请参加诉讼。如果因未被通知而遭受了损失，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于法院：法院在审理工伤认定行政诉讼案件时，应主动审查案件，确定是否存在需要通知的第三人，并确保他们参加诉讼。如果发现未通知第三人，应及时采取补救措施，如裁定中止诉讼并通知第三人参加诉讼。
四、建议与提醒
- 增强法律意识：用人单位和第三人都应增强法律意识，了解工伤认定行政诉讼的相关法律规定和程序要求，以确保自己的合法权益得到保障。
- 及时咨询律师：在涉及工伤认定行政诉讼等复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，在认定工伤后，用人单位提起行政诉讼却未通知第三人是不符合法律规定的。如果遇到这种情况，第三人应及时向法院了解情况并申请参加诉讼，以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应增强法律意识，确保在提起诉讼时通知所有相关第三人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。