家政公司接单时提到的公众假期13天，是否带薪需依据具体情况判断，主要取决于劳动合同或公司规章制度的约定，以及当地法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：
劳动合同或公司规章制度有明确约定：
- 如果家政公司与员工签订的劳动合同中，或者公司的规章制度里明确规定了公众假期为带薪休假，那么这13天公众假期就是带薪的。员工在享受休假的同时，仍然能够获得与正常工作日相同的工资报酬。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。虽然这里并未直接提及“公众假期”，但公众假期通常包含法定休假日，且若劳动合同或规章制度有更宽泛的规定，则应遵循其约定。
劳动合同或公司规章制度无明确约定，但当地有相关规定：
- 在某些地区，可能会有地方性法规或规章对公众假期的工资支付做出具体规定。如果当地有此类规定，且规定公众假期为带薪休假，那么家政公司就需要按照当地规定执行，确保员工在公众假期期间获得工资。
- 建议行动：你可以查询当地的人力资源和社会保障部门发布的官方文件，或者咨询当地的劳动监察部门，以了解当地对公众假期工资支付的具体规定。
劳动合同、公司规章制度及当地规定均无明确约定：
- 如果劳动合同、公司规章制度以及当地规定都没有对公众假期的工资支付做出明确约定，那么这种情况就相对复杂。一般来说，如果公众假期包含法定休假日（如春节、国庆节等），那么这些法定休假日是带薪的。对于非法定休假日的公众假期，是否带薪则可能取决于家政公司的内部政策或行业惯例。
- 实际操作建议：在这种情况下，建议你与家政公司进行沟通协商，明确公众假期的工资支付问题。如果家政公司拒绝支付带薪休假工资，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
额外提醒：
- 无论公众假期是否带薪，家政公司都应当确保员工的休假权益得到保障。如果家政公司要求员工在公众假期期间工作，那么应当按照法律规定支付加班费。
- 如果你对家政公司的公众假期工资支付政策有疑问或不满，建议及时与家政公司沟通并保留相关证据（如劳动合同、公司规章制度、工资条等），以便在需要时维护自己的合法权益。
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