结论：面对交通事故中对方全责且受伤，私了后对方又报警称你肇事逃逸的情况，你应当保持冷静，积极收集证据，配合警方调查，并考虑通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、关于肇事逃逸的认定
肇事逃逸的定义：
- 肇事逃逸通常指的是在交通事故发生后，肇事者未依法停车、保护现场、抢救伤者或迅速报告公安机关交通管理部门，而是逃离事故现场的行为。
你的情况分析：
- 如果你在事故发生后，已经与对方进行了私了协商，并且没有逃离事故现场，那么对方报警称你肇事逃逸可能缺乏事实依据。
- 然而，如果私了过程中你离开了现场，且没有留下足够的证据证明你并非逃逸，那么对方报警后，你可能会面临被认定为肇事逃逸的风险。
二、应对策略
收集证据：
- 现场证据：如果可能，回到事故现场，拍摄照片或视频，记录事故现场的情况，包括车辆位置、伤者情况等。
- 私了协议：如果你与对方签订了私了协议，保留好这份协议作为证据，证明双方已经就事故赔偿达成了一致。
- 证人证言：寻找目击者或附近居民，获取他们的证言，证明你在事故发生后的行为。
配合警方调查：
- 当警方联系你时，积极配合调查，如实陈述事故经过和私了情况。
- 提供你收集到的证据，以证明你并非肇事逃逸。
法律途径：
- 如果对方坚持报警并指控你肇事逃逸，而你认为自己并无逃逸行为，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 你可以向法院提起诉讼，要求确认你并非肇事逃逸，并追究对方诬告的法律责任。
三、可能的法律后果
如果被认定为肇事逃逸：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者可能会面临罚款、拘留甚至吊销驾驶证的处罚。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者还可能承担全部事故责任。
如果证明并非肇事逃逸：
- 你将不会承担肇事逃逸的法律责任。
- 你可以根据私了协议或法院判决，要求对方履行赔偿义务。
四、建议与提醒
保持冷静：
- 面对对方的报警和指控，保持冷静，不要惊慌失措或采取过激行为。
及时咨询：
- 如果你对法律程序或证据收集有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
谨慎私了：
- 在未来的交通事故中，建议谨慎选择私了方式。如果决定私了，务必签订书面协议，并保留好相关证据，以避免类似纠纷的发生。
总之，面对这种情况，你应当积极收集证据，配合警方调查，并通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。