您好，关于您提出的“学生基本信息上监护人能不能写继父的名字”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据我国《民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人。这里的父母子女关系是一个广义的概念，它不仅包括了婚生父母子女关系，也涵盖了非婚生父母子女关系、养父母子女关系以及继父母子女关系。
针对继父母与继子女的关系，我们需要根据具体情况来分析。并非所有继父母和继子女的关系都直接适用《民法典》中关于父母子女关系的规定。继父母与继子女间的权利义务关系，主要可以分为以下三种情形：
继父母没有对未成年子女尽抚养的义务：在这种情况下，继父母与继子女之间主要是纯粹的直系姻亲关系，并没有形成父母子女间的权利义务关系。因此，如果继父没有承担抚养义务，那么他可能并不适合作为监护人。
继父或者继母经继子女的生父母同意，正式办理了收养手续：如果继父或继母通过正式的收养程序成为了继子女的养父母，那么他们与继子女之间的关系就转变为了养父母与养子女的关系。在这种情况下，继父（现在作为养父）当然有资格成为监护人。
生父（母）与继母（父）再婚，未成年继子女随生父母一方与继父或者继母共同生活，且继父或者继母对其承担了部分或者全部抚养教育义务：在这种情况下，继子女和生父母、继父母之间的权利义务都适用父母子女关系的规定。这意味着，如果继父已经承担了抚养教育义务，那么他就有资格成为监护人。
针对您的问题，如果继父已经承担了抚养教育义务，或者通过正式的收养程序成为了继子女的养父，那么在学生基本信息上，监护人完全可以写继父的名字。这是因为，在这两种情况下，继父都已经具备了法律上认可的监护人资格。
总结来说，学生基本信息上监护人能否写继父的名字，主要取决于继父与继子女之间是否已经形成了法律上认可的父母子女关系。如果已经形成，那么完全可以写继父的名字；如果没有形成，那么可能需要考虑其他合适的监护人。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。