结论前置：倒卖私油若构成非法经营罪且情节严重，最轻可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。但具体刑罚需根据非法经营的数额、手段、影响等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 非法经营罪的认定：

   • 倒卖私油属于违反国家规定进行的非法经营活动，该行为扰乱了市场秩序，因此可能构成非法经营罪。这是基于《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，该条款明确禁止了违反国家规定进行的非法经营行为。

2. 立案追诉标准：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》的相关规定，个人或单位进行非法经营活动，达到一定数额或具备其他严重情节的，应予立案追诉。具体到倒卖私油，虽然直接的规定可能并未明确提及，但可以参照类似非法经营行为的立案标准，如个人非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在一万元以上等。

3. 法律后果：

   • 若构成非法经营罪且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。这是倒卖私油可能面临的最轻刑罚（在情节严重的前提下）。
   • 若情节特别严重，刑罚将更为严厉，包括五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

4. “情节严重”与“情节特别严重”的判断：

   • “情节严重”与“情节特别严重”的具体判断标准并非单一的数量标准，而是由司法机关根据案件的具体情况来把握。这包括但不限于非法经营的数额、手段、造成的社会影响等。
   • 在司法实践中，各地法院会结合具体案情进行综合判断。例如，如果倒卖私油的数额巨大，或者手段特别恶劣，或者造成了严重的社会影响，那么就可能被认定为“情节特别严重”。

5. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，倒卖私油的刑罚往往因案件具体情况而异。有的案件可能因数额较小、情节轻微而仅受到行政处罚；而有的案件则可能因数额巨大、情节严重而面临严厉的刑事处罚。
   • 因此，我建议不要从事任何形式的非法经营活动，包括倒卖私油。这不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人声誉和未来生活造成严重影响。
   • 如果发现有人在进行倒卖私油等非法经营活动，应及时向相关部门举报，以维护市场秩序和公共安全。

多角度回答：

• 从数额角度：如果倒卖私油的数额较小，可能仅构成行政违法，面临行政处罚；但如果数额较大，达到刑事立案标准，则可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。
• 从手段角度：如果倒卖私油的手段特别恶劣，如使用暴力、威胁等手段强迫交易，或者伪造、变造相关证件等，那么可能加重刑罚。
• 从影响角度：如果倒卖私油的行为造成了严重的社会影响，如引发群体性事件、造成环境污染等，那么也可能被认定为“情节特别严重”，面临更严厉的刑罚。

最后提醒：倒卖私油是违法的，并且可能会受到严厉的刑事处罚。如果你或你身边的人有涉及此类行为，请务必及时咨询专业律师（即我本人，陈承律师，专注于公司事务、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。