工厂没有挂厂名，这一行为确实可能构成违法，但具体是否违法以及违法的性质，需要结合具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从工商行政管理角度：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及《企业名称登记管理规定》等相关法律法规，企业应当依法登记并悬挂企业名称。工厂作为企业的一种形式，同样需要遵守这些规定。
   • 如果工厂未依法登记企业名称或未悬挂企业名称，可能面临工商行政管理部门的处罚，如责令改正、罚款等。

2. 从劳动法角度：

   • 虽然劳动法主要关注劳动者与用人单位之间的劳动关系，但工厂作为用人单位，其合法经营和标识也是保障劳动者权益的基础。
   • 如果工厂未悬挂厂名，可能导致劳动者在维权时难以确定用人单位的具体信息，从而增加维权难度。不过，这并不直接构成劳动法上的违法行为，但可能间接影响劳动者的权益保护。

3. 从消费者权益保护角度：

   • 如果工厂的生产活动涉及消费者权益，如生产销售产品等，那么未悬挂厂名可能违反《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于经营者标识的规定。
   • 消费者有权知道其购买的产品或服务的提供者信息，工厂未悬挂厂名可能剥夺了消费者的这一权利，从而构成违法。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于工厂而言，应当依法登记并悬挂企业名称，以符合法律法规的要求，并保障自身的合法经营。
   • 对于劳动者或消费者而言，如果发现工厂未悬挂厂名，可以向当地工商行政管理部门或相关监管机构举报，以维护自身的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果工厂未依法登记或悬挂企业名称，可能面临工商行政管理部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
• 在极端情况下，如果工厂的行为构成欺诈或其他严重违法行为，还可能面临刑事责任的追究。

总结与建议： 工厂没有挂厂名可能构成违法，具体取决于相关法律法规的适用和具体情况的判断。为了保障自身的合法经营和避免不必要的法律风险，工厂应当依法登记并悬挂企业名称。如果你作为劳动者或消费者遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。