受害方在车祸后完全可以自己申请赔偿。这是基于我国法律对于交通事故赔偿的相关规定，受害方作为权益受损的一方，有权向责任方或相关保险公司主张赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 民事赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 在机动车交通事故中，若属于机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

2. 受害方自行申请赔偿的流程：

   • 收集证据：受害方应首先收集与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的损失和责任方的过错。
   • 与责任方协商：在收集到足够证据后，受害方可以尝试与责任方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。
   • 向保险公司申请赔偿：若责任方投保了机动车交通事故责任强制保险或商业保险，受害方可以直接向保险公司申请赔偿。保险公司会根据保险合同的约定和受害方的损失情况进行赔付。
   • 提起诉讼：若协商无果或保险公司拒绝赔付，受害方可以向人民法院提起诉讼，要求责任方或保险公司承担赔偿责任。

3. 注意事项：

   • 时效性：受害方在申请赔偿时应注意时效性，避免超过法律规定的诉讼时效期间。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 证据充分性：受害方在申请赔偿时应确保证据充分、确凿，以支持自己的主张。若证据不足或存在瑕疵，可能会影响赔偿结果的判定。
   • 专业咨询：虽然受害方可以自己申请赔偿，但在处理复杂的交通事故赔偿案件时，建议咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助受害方更好地维护自己的权益。

总结与建议：受害方在车祸后完全有权自己申请赔偿，但应确保收集到充分的证据，并遵循法律规定的流程进行申请。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师的意见。如果你有任何关于交通事故赔偿的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。