结论：银行在信用卡逾期多年后使用抵销权从您的银行卡里划走钱，这一行为在符合法定条件的情况下是合法的。不过，具体是否合法以及您后续的应对措施，还需结合以下多方面因素来综合判断。
银行抵销权的法律依据与行使条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十八条：“当事人互负债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵销的除外。当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效。抵销不得附条件或者附期限。”在信用卡逾期的情况下，您欠银行的债务与银行账户中的存款，均属于金钱债务，种类、品质相同，因此银行在符合条件时可以行使抵销权。
行使条件：
- 债务到期：银行行使抵销权的前提是您的信用卡债务已经到期，且您未履行还款义务。
- 通知义务：银行在行使抵销权前，应当通知您。如果银行未履行通知义务而直接划走资金，可能构成程序瑕疵。不过，在实际操作中，银行可能会通过短信、电话或邮件等方式通知您，您需确认是否收到过相关通知。
- 无禁止性规定：根据法律规定，某些债务可能不得抵销，如因故意侵权产生的债务等。但信用卡逾期债务通常不属于此类禁止抵销的债务。
您可能面临的法律后果与应对措施
如果银行行为合法：
- 法律后果：银行划走您银行卡中的资金后，您的信用卡债务将相应减少。但您需确认划走的金额是否准确，以及是否包含了逾期利息、滞纳金等额外费用。
- 应对措施：
- 核对账单：仔细核对银行划走的金额与您的信用卡账单是否一致，如有异议，及时与银行沟通。
- 了解剩余债务：确认划走资金后，您仍需偿还的信用卡债务金额，并制定还款计划。
如果银行行为存在瑕疵或违法：
- 法律后果：如果银行未履行通知义务、划走金额不准确或存在其他违法行为，您有权要求银行返还被划走的资金，并可能要求银行承担相应的赔偿责任。
- 应对措施：
- 收集证据：保存银行划走资金的记录、通知（如有）、信用卡账单等相关证据。
- 与银行协商：首先尝试与银行沟通，说明情况并要求银行解决问题。
- 投诉或诉讼：如果银行拒绝解决问题，您可以向当地银保监会投诉或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
特殊情况下的考虑
- 如果您的银行卡并非信用卡关联账户：银行通常只能从您信用卡关联的还款账户中划走资金。如果银行从您其他非关联账户中划走资金，可能构成违法行为，您有权要求银行返还并追究其法律责任。
- 如果您的信用卡债务已过诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，信用卡债务的诉讼时效通常为三年。如果您的债务已过诉讼时效，银行可能无法通过法律途径追讨债务，但银行仍可能尝试通过抵销权等方式收回资金。不过，在这种情况下，您有权对银行的抵销行为提出异议。
建议：鉴于信用卡逾期和银行抵销权问题的复杂性，我建议您在处理此类问题时保持谨慎，并尽快与我联系，详细描述您的情况，以便我能够为您提供更具体的法律建议和帮助。