结论：您亲属被判刑后，其媳妇与他人同居是否违法，需分情况讨论。一般来说，单纯的同居行为本身并不直接构成违法，但如果存在重婚或与他人以夫妻名义共同生活的情况，则可能涉嫌重婚罪。
一、单纯的同居行为
法律背景：
- 在我国法律体系中，单纯的同居行为（即未办理结婚登记而共同居住）并不直接受到法律的制裁或禁止。它更多涉及的是道德层面的评价，而非法律层面的责任。
可能后果：
- 如果您亲属的媳妇与他人同居，但并未以夫妻名义共同生活，也未办理结婚登记，那么这种行为虽然可能对您亲属及其家庭造成情感上的伤害，但并不构成法律上的违法。
二、存在重婚或以夫妻名义共同生活的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括办理结婚登记的重婚，也包括虽未办理结婚登记但以夫妻名义共同生活的重婚。
具体分析：
- 如果您亲属的媳妇在您亲属被判刑期间，与他人以夫妻名义共同生活，或者与他人办理了结婚登记，那么这种行为就构成了重婚罪，是违法的。
- 需要注意的是，要构成重婚罪，必须满足“以夫妻名义共同生活”或“办理结婚登记”的条件。如果仅仅是偶尔的同居或秘密的同居关系，并不构成重婚罪。
可能后果：
- 如果构成重婚罪，您亲属的媳妇将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，这种行为也可能对您亲属的婚姻关系造成无法挽回的损害，导致婚姻关系的解除。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果您怀疑您亲属的媳妇存在重婚或与他人以夫妻名义共同生活的情况，建议收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以便在必要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
法律咨询：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议和指导。
心理支持：
- 此类事件可能对您亲属及其家庭造成巨大的心理压力和情感伤害。在处理法律问题的同时，也建议您关注家庭成员的心理健康，提供必要的心理支持和疏导。