结论：单纯的欠私人钱被起诉，通常属于民事纠纷，不会直接导致拘留。但在特定情形下，如违反法庭规则、有能力执行而拒不执行判决或裁定、妨碍司法工作人员执行职务等，债务人可能会面临拘留甚至刑事责任的风险。

详细分析：

1. 一般情况下的民事纠纷处理：

   • 债务纠纷，特别是私人之间的欠款问题，通常被视为民事纠纷。当债权人因欠款问题向法院提起诉讼时，这主要是一个通过法律途径解决经济争议的过程。在此阶段，债务人一般不会被拘留，因为民事纠纷主要通过调解、判决等方式来解决经济赔偿问题，不涉及刑事责任。
   • 举例：假设甲借给乙10万元，乙未按约定还款，甲遂向法院起诉乙。在此情况下，乙仅需承担民事责任，如偿还本金、支付利息等，并不会直接面临拘留。

2. 特殊情形下的拘留风险：

   • 诉讼过程中违反法庭规则：在民事诉讼过程中，若债务人存在哄闹、冲击法庭，侮辱、诽谤、威胁、殴打审判人员等严重违反法庭秩序的行为，人民法院有权根据情节轻重对其采取罚款、拘留等强制措施。此类拘留属于司法拘留，旨在维护法庭的庄严与司法的权威。
   • 有能力执行而拒不执行判决、裁定：若债权人获得胜诉判决后，债务人有能力履行却故意拒绝执行，将可能触犯《中华人民共和国民事诉讼法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定。根据民事诉讼法，被执行人未按执行通知履行义务或拒绝报告财产情况，以及实施其他拒不执行行为，法院可对其处以罚款或拘留（拘留期限不超过十五日）。若情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，债务人将面临刑事拘留的风险，并可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
   • 妨碍司法工作人员执行职务：在司法工作人员进行调查取证、财产保全、强制执行等职务行为时，若债务人以暴力、威胁或其他方法阻碍其执行职务，同样可能面临罚款、拘留等处罚。若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
   • 举例：假设甲诉乙欠款一案，法院判决乙需偿还甲10万元。判决生效后，乙有能力偿还却拒不履行，且存在隐藏、转移财产的行为。在此情况下，乙可能因拒不执行判决、裁定罪而面临刑事拘留及刑事处罚。

3. 建议与防范措施：

   • 为避免不必要的法律风险，债务人在被起诉后应积极与债权人协商还款事宜，或按判决来履行还款义务。
   • 若确实存在还款困难，应及时与债权人或法院沟通，寻求解决办法，如申请分期还款、延期还款等。
   • 在法庭审理过程中，应遵守法庭纪律，避免任何妨碍民事诉讼的行为，以免触犯法律并面临相应的法律责任。

总结：虽然单纯的欠私人钱被起诉通常不会导致拘留，但在特定情形下，债务人仍可能面临拘留甚至刑事责任的风险。因此，务必遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。