结论：孩子打人，父母承担的是民事赔偿责任，一般情况下父母不会因此坐牢；但如果孩子打人行为构成犯罪且父母存在教唆、帮助等行为，或者父母作为监护人严重不履行监护职责导致严重后果，父母可能会承担刑事责任。
一、孩子打人，父母承担民事赔偿责任的情况
在大多数情况下，孩子打人属于民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果孩子是无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如8周岁以上但不满18周岁的未成年人），他们打人造成他人损害的，父母作为监护人需要承担民事赔偿责任。这种赔偿责任通常包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
举例：小明（7岁）在玩耍时不小心将小华（8岁）推倒，导致小华受伤。在这种情况下，小明的父母作为监护人需要承担小华的医疗费、护理费等民事赔偿责任。
二、孩子打人，父母可能承担刑事责任的情况
虽然孩子打人通常属于民事侵权行为，但在某些特殊情况下，父母可能会因孩子的打人行为而承担刑事责任。这主要包括以下两种情况：
如果孩子的打人行为已经构成犯罪（如故意伤害罪），并且父母存在教唆、帮助等行为，那么父母可能会作为共犯被追究刑事责任。
举例：小明的父母经常教唆小明去打人，并为其提供工具。如果小明因此将他人打成重伤，构成故意伤害罪，那么小明的父母也可能会因教唆、帮助行为而被追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。虽然这一条款直接针对的是扶养义务，但类似地，如果父母作为监护人严重不履行监护职责，导致孩子打人等严重后果，且情节恶劣的，父母也可能会因严重不负责任而被追究刑事责任（尽管这种情况较为罕见，且通常需要结合具体案情和法律规定进行综合判断）。不过，更常见的是，父母可能因未尽到监护职责而被相关部门给予行政处罚或训诫等。
举例：小明的父母长期忽视对小明的教育和监管，导致小明经常打人、惹事。如果小明因此将他人打成重伤，且小明的父母存在严重不履行监护职责的行为，那么小明的父母可能会因未尽到监护职责而被相关部门给予行政处罚，甚至在极端情况下可能因严重不负责任而被追究刑事责任（但这种情况需要具体案情和法律规定的综合判断）。
建议：作为父母，应当积极履行对孩子的监护和教育职责，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，避免孩子出现打人等不良行为。如果孩子已经出现了打人等不良行为，父母应当及时制止并对其进行教育引导，同时积极承担民事赔偿责任（如果适用），以避免可能的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。