被打轻伤后，您完全有权选择不私了，这是您的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律层面分析
轻伤构成刑事犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，一旦伤害达到轻伤标准，就涉嫌构成故意伤害罪，这是公诉案件，非双方私了所能撤销。
刑事责任与民事赔偿的独立性：
- 私了通常解决的是民事部分的纠纷，如赔偿等，但并不等同于免除所有法律责任。刑事责任是独立的，不受民事和解的影响。若公安机关或检察机关认为仍需追究刑事责任，可依法进行立案侦查，并由检察机关提起公诉。
二、实际操作中的考量
公安机关立案的可能性：
- 即使双方达成和解，若公安机关或检察机关认为仍需追究刑事责任，仍可依法进行立案侦查。因此，被打轻伤后私了，并不能完全排除公安机关立案的可能性。
和解的影响：
- 虽然私了不能阻止刑事诉讼程序，但如果加害方能够积极向受害者支付赔偿金，并获得其谅解，双方达成和解协议，这在司法实践中通常会被视为一个重要的从轻情节。法官在量刑时可能会因此给予被告人从轻处罚，甚至有可能适用缓刑等宽松处理措施。
私了协议的撰写与重要性：
- 如果选择私了，应撰写清晰、明确的协议，详细记录双方达成的赔偿数额、支付方式、履行期限等内容，以避免后续产生纠纷。协议应由双方签字确认，并各执一份，以确保双方的权益得到保障。但即便如此，私了协议仅具备合同效力，若一方事后反悔，仍然可以向法院提起民事诉讼来要求赔偿，这并不影响刑事责任的追究和公安机关的立案决定。
三、建议与措施
及时报警并就医：
- 无论最终是否选择私了，在被人打后都应立即报警以固定现场证据，并及时就医保存好相关的诊断证明、病历、医疗费用票据等资料。这些措施不仅有助于在后续根据具体情况更好地处理纠纷，还能确保自己的合法权益得到有效保障。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类事件时，建议寻求专业法律帮助，了解自身权利和义务以及可能的法律后果。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和辩护服务，确保您的权益得到充分保障。
谨慎对待和解：
- 如果双方有意愿达成和解，也应在法律框架内进行，并确保和解协议的合法性和有效性。同时，要充分考虑赔偿金额的合理性、协议内容的合法性等因素，以避免后续产生不必要的纠纷。
总结：被打轻伤后，您有权选择不私了，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类事件时，请务必谨慎对待和解协议，及时报警并就医，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。