结论前置：

1. 父母有权通过遗嘱决定遗产分配，可以不给子女。
2. 在法定继承情况下，子女通常有权继承，但存在特定情形可能丧失继承权。

详细分析：

一、遗嘱继承情况下的遗产分配

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母作为遗产的所有者，享有对遗产的自主处分权。他们可以通过遗嘱，按照自己的意愿对个人财产进行分配。这意味着，父母可以明确指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者将财产赠与国家、集体、法定继承人以外的组织或个人。因此，如果父母在遗嘱中明确表示不将遗产留给子女，这是完全符合法律规定的。

举例说明：假设父母在遗嘱中写明，他们的房产和存款将全部捐赠给慈善机构，而不留给任何子女。这样的遗嘱，只要符合法定形式要件和实质要件，就是有效的。在父母去世后，遗产将严格按照遗嘱进行分配，子女将无法继承。

二、法定继承情况下的遗产分配

在法定继承中，子女通常作为第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。然而，这并不是绝对的。《民法典》明确规定了会导致继承人丧失继承权的几种情形，包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重，以及以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等。如果子女存在上述任何一种行为，并经法院确认，他将丧失对父母财产的继承权，无法继承父母的遗产。

举例说明：假设子女因长期虐待父母，情节严重，被法院确认丧失继承权。那么，在父母去世后，该子女将无法继承父母的遗产，遗产将由其他第一顺序继承人（如其他子女、配偶等）继承。

三、特殊情况下的遗产分配

即便在法定继承中，遗产的分配也并非绝对平均。根据法律规定和实际情况，以下因素可能影响遗产的分配比例：

• 尽主要扶养义务或共同生活：对父母尽了主要扶养义务或者与父母共同生活的继承人，可能会多分得遗产。
• 未尽扶养义务：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
• 特殊困难情况：对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，如未成年子女或残疾子女，通常会给予更多的照顾，分配更多的遗产份额。

举例说明：假设父母有三个子女，其中两个子女长期在外地工作，对父母照顾较少；而另一个子女则一直与父母同住，承担了主要的扶养义务。在父母去世后，根据法律规定，与父母同住的子女可能会多分得遗产。

总结与建议：

父母遗产的分配是一个复杂而细致的过程，既需要尊重父母的意愿（通过遗嘱体现），也需要考虑法律规定的继承顺序和分配原则，同时还需要兼顾继承人的实际情况和特殊需求。如果你对父母遗产的分配有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律意见。