是的，信用卡两个月不还通常会有罚息。以下从不同角度为你详细分析：

罚息的产生依据

根据信用卡的相关使用规定以及银行与持卡人之间的信用卡领用合约，当持卡人未能按照约定的还款期限偿还信用卡欠款时，银行有权收取罚息。这是银行为了弥补因持卡人逾期还款而可能产生的资金成本、风险成本等而设定的一种费用。

罚息的计算方式

罚息的计算通常基于逾期金额和逾期天数，具体计算公式可能因银行而异，但一般形式如下：

罚息 = 逾期金额 × 逾期利率 × 逾期天数

其中，逾期金额是指持卡人未按时偿还的信用卡欠款本金；逾期利率是银行规定的逾期还款时的利率，通常高于正常的信用卡消费利率；逾期天数是指从还款截止日到实际还款日之间的天数。

举例说明：

假设你的信用卡欠款本金为10000元，逾期利率为日万分之五（即0.05%），逾期天数为60天（两个月），那么你需要支付的罚息为：

罚息 = 10000 × 0.05% × 60 = 300元

罚息的合法性

银行收取罚息的行为是合法的，只要罚息的利率不超过国家规定的上限。根据相关法律法规，金融机构的贷款利率（包括罚息利率）应当在国家规定的范围内浮动，不得过高。因此，只要银行规定的罚息利率符合国家规定，持卡人就需要按照约定支付罚息。

逾期还款的其他后果

除了罚息外，逾期还款还可能产生以下后果：

1. 信用记录受损：逾期还款会被记录在个人信用报告中，对持卡人的信用记录产生负面影响。这可能会影响持卡人未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。
2. 催收行动：银行可能会采取电话、短信、邮件等方式进行催收，甚至可能委托第三方催收机构进行催收。这可能会给持卡人带来一定的骚扰和压力。
3. 法律诉讼：如果逾期金额较大且长时间未还，银行可能会选择通过法律途径追讨欠款。这可能会导致持卡人面临法律诉讼和相应的法律责任。

建议

为了避免不必要的罚息和信用记录受损，建议你按时偿还信用卡欠款。如果确实遇到还款困难，可以及时与银行沟通并寻求解决方案，如申请分期还款、延期还款等。

如果你在信用卡使用过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。