结论：爱人坐牢是否会被单位开除，这主要取决于单位的具体规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果员工被依法追究刑事责任，单位有权解除劳动合同，但并非绝对，还需考虑具体情况。

法律角度分析

1. 依据《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是被法院判处刑罚，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。
   • 如果您的爱人被法院判处了刑罚，那么单位根据这一条款是有权解除劳动合同的。但需要注意的是，单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（如果适用）。

2. 劳动合同和单位规章制度：

   • 除了法律法规的规定外，劳动合同和单位的规章制度也是判断单位是否有权开除员工的重要依据。如果劳动合同或单位规章制度中明确规定了员工被追究刑事责任时单位可以解除劳动合同，那么单位在符合条件的情况下是有权这样做的。
   • 然而，如果劳动合同或单位规章制度中没有相关规定，或者规定与法律法规相冲突，那么单位就不能仅凭员工被追究刑事责任就随意解除劳动合同。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果您的爱人被判处的是缓刑，或者虽然被判处刑罚但并未实际执行（如因怀孕、疾病等原因被暂予监外执行），那么单位在解除劳动合同时可能需要更加谨慎。因为这种情况下，员工并未完全失去人身自由，仍然有可能继续履行劳动合同。
   • 另外，如果单位在解除劳动合同时存在违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担相应的法律责任。

实际操作建议

1. 了解单位规章制度和劳动合同：

   • 首先，建议您仔细阅读单位的规章制度和与爱人签订的劳动合同，了解其中关于员工被追究刑事责任时单位是否有权解除劳动合同的规定。

2. 与单位沟通协商：

   • 如果单位有意解除劳动合同，您可以尝试与单位进行沟通协商，了解单位的具体想法和依据，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您认为单位在解除劳动合同时存在违法行为或不合理之处，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，李悦律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），了解自己的权益和可能的救济途径。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果您或您的爱人有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。