女职工55岁被公司辞退且已签离职协议，是否有补偿需分情况讨论，具体取决于女职工是否已开始享受基本养老保险待遇以及公司辞退行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：

1. 已开始依法享受基本养老保险待遇

   • 若女职工已满55岁且已开始依法享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同终止。在此情况下，公司辞退女职工无需支付经济补偿或赔偿，因为劳动合同已依法自然终止。即使双方签订了离职协议，也不涉及额外的经济补偿问题。

2. 未开始依法享受基本养老保险待遇

   • 劳动关系存在：
     • 若女职工虽已满55岁但尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位构成劳动关系，辞退时需根据具体原因判断：

          - **合法辞退**：如女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，公司可解除劳动合同且不支付经济补偿。此时，即使双方签订了离职协议，若协议内容合法且女职工自愿接受，则公司无需支付额外补偿。
          - **违法辞退**：若公司无故或违反法律规定辞退女职工，则需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，以经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付一个月工资的经济补偿。**即使双方已签订离职协议，若协议内容违反法律规定或存在欺诈、胁迫等情形，女职工仍有权要求公司支付赔偿金**。
       

   • 劳务关系存在：
     • 若女职工与用人单位签订的是劳务合同，建立的是劳务关系，则辞退赔偿需依据劳务合同内容确定。合同中如有约定赔偿事宜，按约定执行；若无约定，则通常不存在法定赔偿。此时，离职协议的内容将直接决定女职工是否能获得补偿。

3. 特殊情况

   • 如公司因性别、年龄歧视等非法原因辞退女职工，即使其已享受基本养老保险待遇，也可能面临法律制裁和赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需要充分的证据支持。
   • 若劳动合同未到期而被辞退，且非因女职工个人原因，公司同样需承担相应的经济补偿责任。此时，离职协议的签订并不影响女职工依法获得补偿的权利。

建议与提醒：

• 对于女职工而言，在签订离职协议前，务必了解自己的权益和公司的辞退理由。若认为公司的辞退行为违法或离职协议内容不公平，应及时咨询专业律师并保留相关证据。
• 对于公司而言，在辞退女职工时，应确保辞退行为的合法性，并妥善处理离职协议的相关事宜。避免因违法辞退或协议内容不合法而引发法律纠纷。

总结：女职工55岁被公司辞退且已签离职协议是否有补偿，需根据具体情况进行判断。若您在此方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。