结论前置：在我国法律中，基于血缘形成的自然血亲父母子女关系无法断绝，双方的权利义务始终存在。但在特定情况下，如收养关系的成立与解除以及继父母与继子女关系的变动，父母与子女之间的法律关系可以发生相应的变化。以下是对这些情况的详细分析：

1. 自然血亲关系不可断绝：

   • 父母与子女之间的自然血亲关系是基于血缘形成的，这种关系具有天然的、不可解除的属性。法律明确禁止通过声明、协议或其他方式解除这种关系。
   • 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务是法定的，不能随意解除。

2. 收养关系的成立与解除：

   • 收养关系的成立：当子女被他人合法收养时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与生父母间的权利和义务关系会因收养关系的成立而消除。养子女将不再对生父母负有赡养义务，生父母也不再对养子女负有抚养义务。
   • 收养关系的解除：
     • 协议解除：收养关系可以通过收养人与送养人或成年养子女协商一致，达成解除收养关系的协议而解除。如果养子女年满8周岁，解除收养关系的协议需要经过养子女的同意。达成协议后，需到民政部门办理解除收养关系的登记。
     • 诉讼解除：如果不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。例如，收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系；养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系，若不能达成协议，则可向人民法院起诉。一旦收养关系解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，且养子女与生父母的关系将自动恢复（如果生父母仍然健在且愿意恢复关系）。

3. 继父母与继子女关系的变动：

   • 继父母与继子女之间的关系是基于生父或生母与继母或继父的婚姻而形成的。
   • 当生父或生母与继母或继父离婚时，继父母与继子女之间的关系通常也会随之解除。
   • 但如果继父母与继子女之间已经形成了抚养关系，那么这种关系的解除可能会受到更多法律和社会因素的考量。例如，在继父母与亲生父母婚姻关系存续期间，如果继父母明确表示不再继续抚养继子女，且有证据证明已停止抚养行为，也可认定继父母子女关系解除。解除后，双方的权利义务关系终止。

法律与社会道德的结合：

• 即便父母子女关系在法律上解除或重新界定，基于伦理道德等层面，赡养老人、亲情关怀等仍可能存在一定的社会和道德要求。在遇到家庭矛盾或问题时，建议寻求专业的法律咨询和心理辅导帮助，以维护家庭关系的和谐与稳定。

总结与建议：

• 综上所述，基于血缘关系的父母与子女之间的关系在法律上通常是不能断绝的。然而，在收养关系的成立与解除以及继父母与继子女关系的变动等特定情况下，父母与子女之间的法律关系可以发生相应的变化。
• 在处理相关问题时，应严格遵守法律法规，并考虑伦理道德和社会影响。如果面临复杂的家庭关系问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。