核心结论：建筑工地未签劳动合同且用人单位在工伤后不解除劳动关系的，劳动者可通过法律途径确认劳动关系、申请工伤认定并主张赔偿，同时可要求用人单位依法解除劳动关系或继续履行合同义务。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同不影响劳动关系认定

根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），劳动者与用人单位即构成劳动关系。
操作建议：

• 收集证据证明劳动关系：工资支付记录（银行流水、转账记录）、工作证、考勤记录、工友证言、工作群聊天记录、工地出入证等。
  
• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系（需在工伤认定前完成）。

2. 工伤认定不以解除劳动关系为前提

根据《工伤保险条例》，劳动者发生工伤后，用人单位应在30日内申请工伤认定；若单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
关键点：

• 工伤认定无需以解除劳动关系为条件，即使单位不配合，劳动者仍可自行申请。
  
• 若单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿由单位承担（《工伤保险条例》第62条）。

3. 用人单位不解除劳动关系的处理方式

若用人单位在工伤后既不解除劳动关系也不安排工作，劳动者可主张以下权利：

• 要求继续履行合同：若劳动者希望保留劳动关系（如需后续治疗或享受工伤待遇），可要求单位安排适当工作或支付停工留薪期工资（《工伤保险条例》第33条）。
  
• 要求解除劳动关系并索赔：若劳动者希望离职，可依据《劳动合同法》第38条，以“未依法缴纳社保、未支付劳动报酬”等为由解除合同，并主张经济补偿金（工作满1年支付1个月工资）及一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（需经劳动能力鉴定）。

4. 赔偿项目与流程

工伤赔偿项目：

• 医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费；
  
• 停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）；
  
• 护理费（需鉴定生活自理障碍等级）；
  
• 一次性伤残补助金（根据伤残等级，7-27个月工资）；
  
• 离职后的一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（具体标准因地而异）。
  

流程：

1. 确认劳动关系（仲裁）；
   
2. 申请工伤认定（社保部门）；
   
3. 劳动能力鉴定（确定伤残等级）；
   
4. 申请劳动仲裁，主张工伤赔偿及劳动关系解除相关权益。

5. 特殊情形：包工头或个人承包

若工地由包工头个人承包且未注册为用人单位，劳动者可：

• 将包工头和发包单位（如建筑公司）列为共同被告，要求承担连带赔偿责任（《保障农民工工资支付条例》第36条）；
  
• 若包工头逃匿或无力支付，可申请政府先行垫付（部分地区有专项基金）。

行动建议：

1. 立即收集证据证明劳动关系及工伤事实；
   
2. 向当地劳动监察大队投诉单位未签合同、未缴社保等违法行为；
   
3. 同步申请工伤认定及劳动仲裁，避免超过1年时效；
   
4. 若经济困难，可申请法律援助（拨打12348或联系当地司法局）。
   

如有进一步细节（如伤残等级、单位态度等），可补充说明，我会为您细化方案。