根据您描述的情况，结合我国现行法律规定，处理方式主要分为以下两种情况：

1. 行政处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的行为可处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。公交车监控录像作为直接证据，结合乘客证人证言形成完整证据链，公安机关会依法对打人者作出行政处罚决定。若存在结伙殴打、多次殴打等加重情节，处罚幅度将提升至10-15日拘留并处500-1000元罚款。

2. 刑事追责层面
   若经司法鉴定构成轻伤二级以上，则触犯《刑法》第234条故意伤害罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制。此时监控录像将作为关键物证，乘客证言作为人证，配合伤情鉴定报告形成刑事证据体系。特别需要注意的是，即使未达成刑事和解，只要证据充分，检察机关仍可依法提起公诉。

实务操作建议：

• 立即向公安机关报案并要求出具《受案回执》，确保案件进入法定程序
  
• 联系公交公司调取完整监控录像（注意保存原始载体），建议同步进行证据公证
  
• 督促办案机关对伤者进行伤情鉴定，这是区分行政案件与刑事案件的核心标准
  
• 若涉及未成年人、老人等特殊群体，可主张从重处罚情节
  

后续救济途径：
对行政处罚决定不服的，可在收到决定书60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。若构成刑事犯罪，被害人可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等损失，赔偿标准参照《民法典》第1179条及《人身损害赔偿司法解释》相关规定。

建议持续跟进案件进展，必要时可委托律师介入协助调取证据、参与调解或出庭代理。如有其他细节需要补充，欢迎随时向我咨询。