结论：复议期间怀孕本身并不直接构成申请撤销行政拘留的法定理由，但怀孕这一特殊情况可能作为变更或停止执行行政拘留的考量因素。
分析说明：
行政拘留的复议与执行：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，若当事人对行政拘留决定不服，可以依法申请行政复议。
- 在复议期间，行政拘留决定原则上不停止执行，除非存在特定情形，如复议机关认为需要停止执行、被申请人认为需要停止执行、申请人申请停止执行且复议机关认为其要求合理等。
怀孕与行政拘留的执行：
- 怀孕本身并不直接属于上述停止执行行政拘留的法定情形。
- 然而，根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，对于怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，如果被决定行政拘留，且符合一定条件（如病情严重可能危及生命安全等，虽未直接提及怀孕，但实践中可能考虑孕妇的特殊身体状况），可以暂缓执行或者变更执行方式（如改为监视居住等）。
- 此外，从人道主义和特殊保护的角度出发，公安机关在执行行政拘留时，也会充分考虑孕妇的特殊情况，避免对其和胎儿造成不必要的伤害。
申请撤销或变更行政拘留的途径：
- 若孕妇认为行政拘留决定存在错误或不当，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来寻求撤销或变更。
- 在复议或诉讼过程中，可以充分阐述怀孕这一特殊情况，以及行政拘留可能对孕妇和胎儿造成的潜在影响，争取复议机关或法院的支持。
行动建议：
- 及时申请复议：若对行政拘留决定不服，应在法定期限内及时申请行政复议，并说明怀孕这一特殊情况。
- 提供医疗证明：在申请复议或诉讼时，提供相关的医疗证明，以证明怀孕的事实和身体状况，增加复议机关或法院考虑变更或停止执行行政拘留的可能性。
- 咨询专业律师：由于法律程序和规定可能较为复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
法律后果：
- 若复议机关或法院认为行政拘留决定存在错误或不当，且考虑了孕妇的特殊情况，可能会撤销或变更原行政拘留决定。
- 若复议机关或法院认为行政拘留决定合法且适当，且孕妇的特殊情况不足以构成停止执行的理由，则行政拘留决定将继续执行。但在此情况下，公安机关应确保执行过程中的合法性和人道性，避免对孕妇和胎儿造成不必要的伤害。