职员在患大病期间，公司一般不得随意辞退，但存在特定情形下可以解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、正常情形下不能辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，当劳动者患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内时，用人单位是不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同的。医疗期的具体长度会根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围一般为3个月至24个月不等。例如，对于实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下的员工，医疗期为3个月；而对于五年以上者，则为6个月。这意味着，在医疗期内，职员享有法律保护，公司不得随意辞退。

二、特殊情形下可以辞退

尽管在正常情况下公司不得辞退大病期间的职员，但在某些特殊情况下，公司是有权解除劳动合同的：

1. 过失性辞退：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若劳动者存在如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职并给用人单位造成重大损害等情形，用人单位是可以解除劳动合同的。这些规定同样适用于职员大病期间，只要其行为符合上述任一情形，且用人单位能提供充分证据，即可进行辞退。

2. 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：

   • 当职员患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作时，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此种情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿金，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

三、实际操作建议

1. 公司应给予关怀和支持：在面对职员大病时，公司应首先给予关怀和支持，确保职员有足够的时间和空间进行治疗和恢复。

2. 严格遵守法律法规：公司在处理职员大病期间的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性和合规性。

3. 提供充分证据：若公司需解除劳动合同，必须确保行为符合法律规定，并提供充分的证据支持其决定。例如，在过失性辞退的情况下，公司需提供职员违反规章制度的证据；在医疗期满后解除劳动合同的情况下，公司需提供医疗期满且职员无法从事原工作或另行安排的工作的证据。

4. 支付经济补偿金：若公司依法解除劳动合同，需按照法律规定支付经济补偿金，以维护职员的合法权益。

总结与建议：职员在患大病期间，公司应给予足够的关心和支持，避免轻易考虑辞退。同时，职员也应了解自己的权益和义务，必要时可寻求法律援助维护自己的合法权益。公司在处理与病重职员的劳动关系时，应严格遵循相关法律法规，确保行为的合法性，并承担相应的法律责任和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。