结论：第一次吸毒被抓已经过去十年，一般情况下是可以开具无犯罪证明的，但具体还需根据当地公安机关的政策和实际操作来确定。
分析说明：
无犯罪证明的定义与开具条件：
- 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。
- 开具无犯罪证明的条件一般要求个人没有犯罪记录，且符合公安机关的相关规定。
吸毒行为的法律性质：
- 吸毒行为本身并不直接构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》等相关法律法规，受到行政处罚。
- 如果吸毒行为伴随有贩卖、运输、制造毒品等犯罪行为，则将受到刑事处罚，并留下犯罪记录。
吸毒被抓与犯罪记录的关系：
- 单纯因吸毒被抓并受到行政处罚，并不会留下犯罪记录。
- 如果吸毒行为涉及其他犯罪行为，如贩卖毒品等，且被法院判决有罪，则会留下犯罪记录。
时间因素对开具无犯罪证明的影响：
- 一般情况下，如果个人没有犯罪记录，无论时间过去多久，都可以开具无犯罪证明。
- 但具体还需考虑当地公安机关的政策和实际操作，因为不同地区可能存在差异。
特殊场景：
- 如果吸毒被抓后，个人还涉及其他未处理的犯罪行为或案件，那么即使时间过去十年，也可能无法开具无犯罪证明。
- 另外，如果当地公安机关有特殊规定或要求，如需要提供额外的证明材料或进行额外的审查等，也可能影响无犯罪证明的开具。
后续行动建议：
- 如果您需要开具无犯罪证明，建议先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
- 如果您在吸毒被抓后还涉及其他法律问题或案件，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律状况和可能的法律后果。
法律依据：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确提及吸毒被抓十年后能否开具无犯罪证明，但根据《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，可以推断出单纯吸毒行为不会留下犯罪记录，因此一般情况下可以开具无犯罪证明。
- 具体开具无犯罪证明的政策和流程，还需参考当地公安机关的相关规定和实际操作。
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