结论前置：
- 信用卡逾期后，无论欠款金额大小，银行在法律上均享有起诉持卡人的权利。但实际是否起诉，取决于逾期金额、逾期时间、持卡人的还款态度以及银行的内部政策等多种因素。
- 从实际操作来看，当逾期金额超过5000元，且经过银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，银行起诉的可能性较大。若涉及恶意透支且数额达到五万元以上，还可能面临刑事诉讼。
详细分析：
民事起诉层面
法律依据与银行权利：
- 根据相关法律法规，信用卡逾期后，银行作为债权人，有权向法院提起民事诉讼以追讨欠款。这一权利并不受欠款金额大小的限制，理论上，即使逾期金额仅为1元，银行也具备起诉的权利。
实际操作中的考量因素：
- 逾期金额：虽然法律上没有明确的起诉金额标准，但银行在实际操作中会综合考虑诉讼成本、催收效果等因素。通常，当欠款金额达到一定数额（如5000元以上），且经过银行多次催收仍未还款时，银行起诉的可能性较大。
- 逾期时间：逾期时间也是银行决定是否起诉的重要因素。一般来说，逾期时间越长，银行起诉的概率越大。特别是当逾期时间超过三个月，且经过银行两次有效催收仍未还款时，银行更可能选择法律途径追讨欠款。
- 持卡人还款态度：如果持卡人表现出积极的还款意愿，并与银行协商解决方案，如分期付款或延期付款等安排，银行可能会倾向于给予更多的宽容和理解，而不是直接选择起诉。
法律后果：
- 一旦银行胜诉，持卡人需偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用，并可能承担诉讼费用。若拒不履行法院判决，银行有权申请强制执行，持卡人的财产可能会面临查封、冻结、拍卖等措施。
刑事起诉层面
恶意透支的认定：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，恶意透支信用卡且数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”，可能面临刑事诉讼。这里的“恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。
刑事后果：
- 若被认定为恶意透支且数额达到标准，持卡人可能面临有期徒刑、拘役及罚金的刑事处罚。这不仅会对持卡人的个人信用造成严重影响，还可能对其未来的生活和工作产生不利后果。
建议与指导
积极沟通协商：
- 信用卡逾期后，持卡人应尽快与银行协商制定合适的还款方案。通过积极沟通与合作，持卡人可以争取到更好的还款条件，减轻经济负担，并避免进一步的法律后果。
了解法律后果：
- 持卡人应充分了解信用卡逾期的法律后果，包括民事诉讼和刑事诉讼的可能性。这有助于持卡人更加理性地面对逾期问题，并采取积极的措施加以解决。
维护个人信用：
- 信用卡逾期会对个人信用造成严重影响。因此，持卡人应时刻保持警惕，确保按时还款，以维护良好的个人信用记录。
总结：信用卡逾期后，银行在法律上享有起诉的权利，但实际是否起诉取决于多种因素。为避免法律纠纷和不良后果，持卡人应尽快与银行协商还款方案，并了解相关法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。