可以申请再审，但能否启动再审程序需满足法定条件，且二审未上诉的请求原则上已丧失救济机会。具体分析如下：

1. 再审申请的法定条件
   根据《民事诉讼法》第207条，当事人申请再审需符合以下情形之一（包括但不限于）：

   • 有新的证据足以推翻原判决；
     
   • 原判决适用法律错误；
     
   • 原审违反法定程序（如剥夺辩论权利、未经传票传唤缺席判决等）；
     
   • 审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊等违法行为。
     若二审未上诉的请求不涉及上述情形，再审申请可能被驳回。

2. 二审未上诉请求的效力

   • 二审上诉期满后，一审判决中未被上诉的部分自动生效（即“未上诉部分视为服判”）。
     
   • 根据《民事诉讼法》第177条，二审法院仅对上诉请求进行审查，未上诉的请求原则上不属于二审审理范围，当事人已通过放弃上诉权接受了该部分判决结果。
     
   • 再审阶段原则上不能对未上诉的请求提出异议，除非能证明该部分判决存在《民事诉讼法》第207条规定的严重错误（如证据伪造、程序违法等）。

3. 例外情形：再审可审查未上诉请求的条件
   若未上诉的请求与已上诉的请求存在不可分割的关联性（例如：上诉请求要求改判赔偿金额，但未上诉的利息计算方式直接影响赔偿总额），且原审判决对关联部分的认定存在错误，再审法院可能一并审查。但此类情形需严格依据具体案情判断，实践中认定标准较为严格。

建议行动：

1. 立即梳理未上诉请求与已上诉请求的关联性，评估是否存在法定再审事由；
   
2. 若存在新证据或原审程序违法等情形，应在再审申请中重点说明；
   
3. 同步考虑其他救济途径（如执行阶段异议、另行起诉等，视具体案情而定）。
   

如有进一步疑问，可直接向我提供案件细节（如二审判决内容、未上诉请求的具体事项等），我将结合具体情形为您分析再审可行性。