结论前置：关于自愿出名购买经济适用房登记在自己名下五年之后反悔是否可以起诉收回房子的问题，这主要取决于购房时的具体约定、出资情况以及相关法律法规的规定，一般情况下，若没有合法依据，反悔方难以直接起诉收回房子。以下从不同角度进行分析：
一、购房合同与约定
合同内容：如果购房时，实际出资人与名义购房人之间有明确的书面合同，约定了房屋的实际所有权归属、使用、收益及处分等事项，那么该合同是双方真实意思的表示，具有法律效力。在这种情况下，如果名义购房人反悔，实际出资人可以依据合同约定，通过法律途径维护自己的权益，但这并不意味着名义购房人可以直接起诉收回房子，而是实际出资人可能要求名义购房人履行合同义务或赔偿损失。
无合同或合同不明确：如果购房时没有签订书面合同，或者合同内容不明确，那么双方的权利义务关系就难以确定。在这种情况下，名义购房人反悔并起诉收回房子的请求，很难得到法律的支持，因为缺乏明确的合同依据。
二、出资情况与产权登记
实际出资：如果房屋的实际出资人是他人，而名义购房人只是代为持有房屋产权，那么名义购房人并不享有房屋的实际所有权。在这种情况下，名义购房人反悔并起诉收回房子的行为，可能构成对实际出资人权益的侵害，实际出资人可以通过法律途径要求名义购房人返还房屋或赔偿损失。
产权登记：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，房屋产权登记在谁的名下，谁就享有房屋的所有权。但是，这并不意味着名义购房人可以随意处分房屋，如果名义购房人处分房屋的行为损害了实际出资人的利益，实际出资人仍然可以依法维权。
三、经济适用房的特殊规定
经济适用房是政府为了解决低收入家庭住房问题而推出的政策性住房，其购买、使用、转让等都有特殊的规定。如果名义购房人购买的经济适用房违反了相关政策规定，比如通过不正当手段获取购房资格、违规转让等，那么其购房行为可能被认定为无效或可撤销。但是，这并不意味着名义购房人可以直接起诉收回房子，而是可能面临政府部门的处罚或房屋被收回的风险。此外，如果实际出资人也不符合经济适用房的购买条件，那么其通过名义购房人购买经济适用房的行为也可能受到法律的制裁。
四、法律建议
签订书面合同：为了避免类似的纠纷发生，建议实际出资人与名义购房人在购房时签订书面合同，明确双方的权利义务关系。
遵守法律法规：在购买、使用、转让经济适用房时，务必遵守相关法律法规和政策规定，避免违规行为带来的法律风险。
寻求法律帮助：如果发生纠纷或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，并通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，自愿出名购买经济适用房登记在自己名下五年之后反悔并起诉收回房子的请求，很难得到法律的支持。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。