结论：银行在商业贷款无法偿还的情况下，有可能会申请强制执行并拍卖您名下的全款房，但具体是否会执行拍卖，需视多种因素而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、银行强制执行拍卖房产的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人（即您）未能按照借款合同约定履行还款义务时，债权人（即银行）有权向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后，申请法院强制执行债务人的财产，包括房产。若您的全款房已抵押给另一家银行，但该抵押并不影响第一家银行（即商业贷款的发放银行）在您违约时，通过法律途径追讨债务并申请执行您的其他财产（包括已抵押的房产，但需考虑抵押权的优先受偿顺序）。
二、银行是否会选择强制执行拍卖房产的考量因素
债务金额与房产价值：银行会评估您的债务金额与房产的市场价值。如果房产价值远高于债务金额，银行更有可能选择执行拍卖，以最大化其债权回收。反之，如果房产价值接近或低于债务金额，银行可能会考虑其他回收方式，如与您协商还款计划、接受部分还款等。
您的还款意愿与能力：银行会考虑您的还款意愿和当前的经济状况。如果您表现出积极的还款意愿，并能够提供合理的还款计划，银行可能会给予一定的宽限期或调整还款方式，避免直接执行拍卖。
其他财产与收入来源：银行还会调查您是否拥有其他可供执行的财产或收入来源。如果您除了已抵押的房产外，还有其他财产或稳定的收入来源，银行可能会优先执行这些财产或通过工资扣划等方式回收债务。
法律程序与成本：强制执行拍卖房产需要经历一系列法律程序，包括起诉、判决、执行申请、拍卖等，这些程序不仅耗时较长，还需要支付一定的法律费用和执行费用。因此，银行在决定是否执行拍卖时，也会考虑这些成本因素。
三、已抵押给其他银行的房产的特殊情况
如果您的全款房已抵押给另一家银行，那么在该房产被执行拍卖时，抵押权人（即另一家银行）享有优先受偿权。这意味着，在拍卖所得款项中，需要先偿还该银行的抵押贷款本金及利息等费用后，剩余部分才能用于偿还第一家银行的商业贷款。如果拍卖所得款项不足以偿还两家银行的债务，您可能还需要承担剩余债务的偿还责任。
四、建议与措施
积极与银行沟通：如果您面临商业贷款还款困难，建议第一时间与银行沟通，说明您的实际情况和还款意愿，寻求银行的谅解和支持。银行可能会根据您的具体情况，提供个性化的还款方案或延期还款等安排。
寻求专业法律帮助：如果您与银行沟通无果，或者面临银行即将采取法律措施的情况，建议及时咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的法律后果，并制定相应的应对策略。
考虑资产处置与债务重组：在必要时，您可以考虑通过出售其他资产、寻求亲友帮助或进行债务重组等方式，筹集资金偿还商业贷款，以避免房产被执行拍卖。
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