针对“小区公共区域损坏物业没发现有责任”这一问题，首先明确结论：物业在未及时发现并处理小区公共区域损坏的情况下，确实可能承担一定的责任，但具体责任需根据实际情况和合同约定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、物业的职责与义务

物业作为小区的管理者，其职责包括但不限于维护小区公共区域的设施完好、保障业主的正常使用等。根据《物业管理条例》等相关规定，物业应当对小区内的公共设施进行定期检查、维修和保养，确保其处于良好状态。若物业未能履行这一职责，导致公共区域损坏且未及时发现，那么物业可能构成违约，需要承担相应的责任。

二、责任判断的关键因素

1. 合同约定：首先，需要查看物业服务合同中是否明确规定了物业对于公共区域损坏的发现和处理义务。如果合同中有明确约定，且物业未能履行，那么物业的责任将更加明确。
2. 损坏原因：其次，需要分析公共区域损坏的原因。如果损坏是由于物业的疏忽或管理不善导致的，那么物业的责任将更大。如果损坏是由于不可抗力或业主自身原因导致的，物业的责任可能会相应减轻。
3. 发现与处理时间：物业是否在合理时间内发现了损坏并采取了措施也是判断责任的重要因素。如果物业在损坏发生后很长时间才发现或未采取任何措施，那么其责任将更加严重。

三、业主的维权途径

1. 与物业沟通协商：业主可以先与物业进行友好沟通，指出公共区域损坏的情况，并要求物业尽快进行维修。在沟通过程中，业主可以保留好相关证据，如照片、视频等，以便后续维权。
2. 向业主委员会反映：如果与物业沟通无果，业主可以向业主委员会反映问题。业主委员会作为代表全体业主利益的组织，有权利和义务监督物业的工作，并可以要求物业履行其职责。
3. 向相关部门投诉：业主还可以向当地的住建局物业科、房地产行政主管部门等相关部门投诉物业的不作为。在投诉时，业主需要提供详细的材料和证据，以便相关部门能够准确了解情况并进行处理。
4. 法律途径：如果以上方法均无效，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以委托律师向物业发送律师函，明确指出其违约行为及可能面临的法律后果；或者向法院提起诉讼，要求物业承担维修责任并赔偿损失。

四、实际案例与启示

在实际生活中，类似的情况并不少见。例如，某小区的公共健身器材损坏后，物业未能及时发现并维修，导致业主在使用时受伤。在这种情况下，业主可以通过法律途径要求物业承担赔偿责任。这一案例启示我们，物业在管理小区时应当尽职尽责，及时发现并处理公共区域的损坏问题，以保障业主的安全和正常使用。

综上所述，物业在未及时发现并处理小区公共区域损坏的情况下，确实可能承担一定的责任。业主在遇到此类问题时，应当积极与物业沟通协商、向业主委员会反映、向相关部门投诉或采取法律途径来维护自己的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。