结论：欠款公司账户被冻结后，是否可以付给其授权的公司，需根据具体情况判断，主要取决于冻结的性质、授权的合法性及资金用途等因素。以下从不同角度进行分析：
一、冻结性质与授权支付的关系
诉讼保全冻结：
- 若欠款公司的账户因诉讼保全被冻结，根据《民事诉讼法》的相关规定，冻结的目的是为了保障将来判决的执行。在此情况下，欠款公司通常不能自行处分被冻结的资金，包括支付给其授权的公司。
- 例外情况：如果欠款公司能提供充分证据证明，支付给授权公司的资金是用于偿还其他合法债务或必要经营支出，且该支付行为不会损害冻结申请人的利益，法院可能会考虑解除部分或全部冻结，允许支付。但这种情况需要法院的审查和批准。
执行冻结：
- 若欠款公司的账户因执行程序被冻结，即法院已作出判决并进入执行阶段，此时欠款公司的财产已被视为执行标的，原则上不得擅自处分。
- 特殊情况：同样，如果欠款公司能证明支付给授权公司的资金是用于特定合法目的，且该支付符合执行程序中的相关规定（如执行和解协议等），法院可能会允许支付。但这需要严格的法律程序和法院的审查。
二、授权的合法性与有效性
- 合法授权：欠款公司对其授权的公司进行支付，必须基于合法、有效的授权文件。如果授权文件存在瑕疵或违法情形，支付行为可能被视为无效或非法，甚至可能引发新的法律纠纷。
- 授权范围与目的：授权文件应明确支付的范围、目的和条件。如果支付行为超出了授权范围或目的，欠款公司可能面临违约责任或法律责任。
三、资金用途的合法性
- 合法用途：即使欠款公司的账户被冻结，如果支付给授权公司的资金是用于偿还合法债务、支付员工工资、维持必要经营等合法目的，且该支付行为符合相关法律法规的规定，法院在审查后可能会考虑允许支付。
- 非法用途：如果支付行为涉及非法活动（如洗钱、逃税等），不仅不会被允许，还可能引发严重的法律后果。
四、实际操作建议
- 咨询法院：在账户被冻结的情况下，欠款公司应首先咨询冻结法院，了解冻结的具体原因、范围和期限，以及是否有可能通过合法途径解除冻结或允许部分支付。
- 审查授权文件：确保授权文件合法、有效，并明确支付的范围、目的和条件。
- 准备证据：如果欠款公司认为支付行为是合法且必要的，应准备充分的证据来支持其主张，如合同、发票、付款凭证等。
- 遵守法律程序：在任何情况下，欠款公司都应遵守相关法律法规和法院的决定，不得擅自处分被冻结的资金。
总结：欠款公司账户被冻结后，是否可以付给其授权的公司，需根据冻结的性质、授权的合法性及资金用途等因素综合判断。在实际操作中，建议欠款公司咨询冻结法院并准备充分证据来支持其主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。