关于继承人败诉后诉讼费是否需要其监护人来付的问题，这主要取决于继承人的民事行为能力状况以及诉讼的具体情况。

首先，我们需要明确的是，诉讼费一般由败诉方承担，这是诉讼费用承担的基本原则。然而，当败诉方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人时，情况就会有所不同。

1. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人作为继承人：

   • 如果继承人是无民事行为能力人（如未成年人或不能辨认自己行为的精神病人）或限制民事行为能力人（如部分精神病人或未成年人中的特定年龄段），他们通常无法独立承担民事责任，包括诉讼费用的承担。
   • 在这种情况下，如果继承人败诉，其诉讼费用一般由其监护人承担。监护人作为法定代理人，有责任保护被监护人的合法权益，并承担被监护人因民事行为（包括诉讼行为）所产生的法律后果。

2. 完全民事行为能力人作为继承人：

   • 如果继承人是完全民事行为能力人，他们应当独立承担民事责任，包括诉讼费用的承担。
   • 在这种情况下，如果继承人败诉，其诉讼费用应由其本人承担，而不需要其监护人（如果存在的话，但通常完全民事行为能力人不需要监护人）来承担。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如继承人虽然具有完全民事行为能力，但因经济困难等原因无法承担诉讼费用。在这种情况下，继承人可以向法院申请缓交、减交或免交诉讼费用。
   • 另外，如果诉讼涉及多个继承人，且他们之间的责任分担有争议，那么诉讼费用的承担也可能需要根据具体情况进行划分。

针对您提到的具体案例（虽然它主要关注的是数字遗产的继承问题，而非诉讼费用承担问题），如果继承人（如周雨牧）在诉讼中败诉，且她作为完全民事行为能力人，那么她应独立承担诉讼费用。如果她因某种原因（如经济困难）无法承担，可以向法院申请相应的救助措施。但如果她当时是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么诉讼费用应由其监护人承担。

综上所述，继承人败诉后诉讼费是否需要其监护人来付，取决于继承人的民事行为能力状况以及诉讼的具体情况。在大多数情况下，如果继承人是完全民事行为能力人，他们应独立承担诉讼费用；如果继承人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则诉讼费用一般由其监护人承担。