提前结清贷款不需要支付后续利息，这是合法的。下面我来详细解释一下：

在贷款合同中，通常会规定借款人有权提前偿还贷款。当借款人选择提前结清贷款时，根据合同约定及法律规定，借款人只需支付到结清日为止的利息，而无需支付后续未到期的利息。这是因为贷款利息是按照实际借款时间计算的，提前还款意味着借款时间的缩短，因此后续利息自然不再产生。

具体来说，如果你在贷款期间选择提前还清全部贷款，银行或金融机构会根据你实际借款的天数来计算利息，并据此收取相应的费用。一旦贷款结清，你就无需再支付任何后续的利息费用。

此外，需要注意的是，有些贷款合同可能会约定提前还款需要支付一定的违约金或手续费。这是为了补偿银行或金融机构因提前还款而可能遭受的损失。因此，在提前还款前，建议你仔细阅读贷款合同，了解相关条款，并咨询银行或金融机构的具体规定。

总之，提前结清贷款不需要支付后续利息是合法的，但具体细节可能因贷款合同和银行或金融机构的规定而有所不同。如有任何疑问，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。