面对夫妻共同还款而一方不还的情况，另一方可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确法律责任与债务性质：

   • 首先，要确认该债务是否属于夫妻共同债务。根据《民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常是在婚姻关系存续期间，为夫妻双方共同生活、经营或基于双方共同意思表示所形成的。若债务确实属于夫妻共同债务，那么双方都有责任和义务共同偿还。

2. 优先尝试内部协商：

   • 坦诚沟通：与不愿还款的一方进行坦诚沟通，了解其不还款的具体原因，可能是经济困难、疏忽或其他特殊情况。通过沟通，双方可以增进理解，共同探讨解决方案。
   • 协商还款计划：基于沟通结果，双方可以尝试制定一个新的还款计划，如暂时由另一方承担较大比例的还款金额，或调整家庭支出计划以应对经济压力。这种协商方式有助于维护夫妻关系，同时确保债务得到妥善处理。

3. 法律途径解决：

   • 向债权人说明情况：如果债务涉及银行贷款或其他债权人，可以向债权人详细说明一方不履行还款义务的事实，并提供相关证据。债权人可能会采取催促还款、调整还款方式等措施，以协助解决问题。
   • 提起诉讼：若内部协商无果，且债务确实属于夫妻共同债务，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方承担其应负的还款责任。在诉讼过程中，需提供充分的证据（如贷款合同、还款记录、沟通记录等）以证明债务是夫妻共同债务及一方未履行还款义务的事实。法院将根据法律规定和实际情况作出公正裁决。
   • 申请强制执行：若法院判决生效后，不还款方仍拒不履行还款义务，另一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。

4. 考虑其他解决方案：

   • 与债权人协商调整贷款条件：如果债务是银行贷款，可以尝试与银行协商调整贷款条件，如延长还款期限、降低还款金额等，以减轻经济压力。
   • 寻求第三方帮助：在某些情况下，可以寻求第三方（如亲友、调解机构等）的帮助，通过调解或协商的方式解决纠纷。

5. 预防未来纠纷：

   • 明确债务分担：在婚姻关系存续期间，如果涉及共同债务，建议双方明确债务分担方式，并在书面协议中详细列明。这样可以有效减少后续的纠纷和风险。
   • 保留证据：在处理共同债务的过程中，要保留好所有相关的证据和文件，如贷款合同、还款记录、沟通记录等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。

在处理这类问题时，还需要注意以下几点：

• 共同债务认定标准：要严格遵循《民法典》的相关规定，确认债务是否属于夫妻共同债务。如果无法确认或存在争议，建议咨询专业法律人士进行评估。
• 信用影响与法律后果：拒绝承担夫妻共同债务的一方可能会面临法院强制执行、财产被查封或拍卖等严重后果，甚至被列入失信被执行人名单，严重影响个人信用记录。
• 及时行动：一旦发现一方不履行还款义务，应及时采取措施维护自身权益。拖延时间可能会导致证据丢失或法律后果加重。

示例说明： 假设一对夫妻在婚姻关系存续期间共同申请了一笔银行贷款用于购买房屋。后来，由于感情破裂离婚，但贷款尚未还清。离婚后，一方拒绝继续还款。此时，另一方可以采取以下措施：

• 首先与拒绝还款的一方进行沟通协商，尝试达成新的还款计划；
• 如果协商无果，可以向银行说明情况并寻求帮助；
• 同时，可以向法院提起诉讼要求对方承担还款责任；
• 如果法院判决生效后对方仍不履行还款义务，可以向法院申请强制执行。

希望以上建议能对你有所帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。