结论：犯罪时未成年能否开具无犯罪记录证明，需根据具体情况判断。若犯罪时不满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，犯罪记录被封存后，一般可以开具无犯罪记录证明；若被判处五年有期徒刑以上刑罚，则通常不能开具。
一、法律背景与规定
犯罪记录封存制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
- 封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关或其他相关部门出具的一种证明文件，用于证实某人在一定时期内没有犯罪记录。它通常用于就业、就学、政审等场合，作为个人品行和信誉的重要参考。
二、具体情形分析
犯罪时不满18周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚：
- 实际操作：在大多数情况下，这类未成年人的犯罪记录会被封存，不对外公开。因此，他们可以开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在开具证明时不会显示。
- 申请流程：申请人需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具无犯罪记录证明。
犯罪时不满18周岁，但被判处五年有期徒刑以上刑罚：
- 原因：由于所犯罪行较为严重，这类未成年人的犯罪记录通常不会被封存或不满足封存条件。
- 结果：在这种情况下，一般是不能开具无犯罪记录证明的。因为犯罪记录未被封存，相关部门在查询时能够获取到相关犯罪信息。
特殊情况的解除封存与开具条件：
- 如果未成年人犯罪后发现漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年以上有期徒刑的，应当解除对其犯罪记录的封存，此时无法开具无犯罪记录证明。
- 因不满十六周岁不予刑事处罚的，相关部门应当依法对相关记录予以封存，这种情况下一般可以开具无犯罪记录证明。
三、注意事项
地区差异：
- 具体的规定和操作可能因地区而异，建议咨询当地公安机关或法律专业人士（如我）以获取准确信息。
犯罪记录的影响：
- 即使犯罪记录被封存，也不能完全消除犯罪行为的存在和影响。在一些特定的场合和情况下，如就业、出国等，仍可能会受到一定的限制和考量。例如，某些公职岗位招聘可能要求提供完整的犯罪记录查询结果，此时封存的犯罪记录可能仍会被查阅到。
四、总结与建议
未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况和当地法律法规来判断。如有需要，建议尽早咨询当地公安机关或像我这样的法律专业人士，以便了解详细的法律规定和操作流程，确保自身权益得到妥善保护。在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保法律的公正性和权威性。