当有限股东死亡后，其股权的继承与变更是一个涉及多个法律环节和程序的过程。以下是一个详细且分步骤的解答，帮助您理解并处理这一情况：
一、确定合法继承人
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。
确定方式：
- 合法继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 在有多名继承人的情况下，需明确各继承人的继承份额。这通常由继承人之间协商确定，或依据相关法律规定（如继承法）进行分配。
二、办理股权变更登记手续
提交申请：
- 继承人需向公司提交股权继承的申请，并提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、继承人身份证明（如身份证、护照等）。
公司审核：
- 公司对继承人提交的申请材料进行审核，确认继承人的身份和继承权。
- 若公司章程对股权继承有特殊规定，公司还需按照章程规定执行，如要求继承人满足特定条件或经过特定程序。
签订协议：
- 经公司其他股东同意（如公司章程无特殊规定），公司应将继承人的姓名、住所及继承的出资额记载于股东名册。
- 公司与继承人签订股权转让协议（在继承情境下，实质为继承协议），明确双方的权利和义务。
工商变更登记：
- 继承人需携带股权转让协议、修改后的公司章程（如涉及章程修改）、原股东的出资证明书等相关材料，前往工商行政管理部门办理股东变更登记手续。
- 工商行政管理部门审核通过后，将更新公司股东信息，完成股权变更登记。
三、注意事项
公司章程的特殊规定：
- 如果公司章程对股权继承有特别规定，如限制某些情况下的继承权或规定特定的继承程序，那么应当遵循这些规定。在处理继承事宜前，务必仔细查阅公司章程。
其他股东的优先购买权：
- 虽然一般情况下，其他股东在股东死亡后并无优先购买权，但如果公司章程中有此规定，或者在公司运营过程中有其他约定，则需按照相关规定执行。不过，这种优先购买权更多体现在股东对外转让股权时，而非继承情境下。在继承情况下，应优先考虑继承人的权益。
税务处理：
- 股权继承可能涉及税务问题，如印花税等。继承人应咨询专业税务机构或律师，了解相关税务政策，确保合规纳税。避免因税务问题导致继承过程受阻或产生不必要的法律风险。
法律咨询与协助：
- 在处理股权继承与变更过程中，如遇到复杂情况或不确定的法律问题，建议寻求专业律师的法律咨询与协助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助继承人顺利完成继承与变更手续。
综上所述，有限股东死亡后，其股权的继承与变更需要遵循一定的法律程序和规定。通过确定合法继承人、办理股权变更登记手续并注意相关事项，可以确保继承过程的顺利进行并维护各方的合法权益。