当夫妻吵架后一方将小孩藏起来时，另一方完全有权且应当报警。这一行为不仅关乎家庭内部的矛盾，更直接涉及到孩子的人身安全和合法权益，因此报警是合法且必要的途径。
报警的合法性与依据：
根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母双方对未成年子女享有平等的监护权和探视权。这意味着任何一方都不得单方面剥夺另一方的抚养和探视权利。同时，《中华人民共和国未成年人保护法》也明确规定，任何组织或个人发现侵犯未成年人合法权益的情形，都有权向有关部门提出检举、控告。因此，当一方藏匿孩子时，另一方报警是维护自身和孩子权益的合法行为。
报警后的警方处理方式：
了解情况：警方接到报警后，会首先详细询问事情经过，包括夫妻争吵的原因、藏匿孩子的具体情形以及孩子的现状等，以便全面掌握情况。
调解纠纷：鉴于此类事件多属于家庭内部矛盾，警方通常会优先采取调解方式，对夫妻双方进行沟通和劝导，促使双方冷静处理争议，避免矛盾进一步升级。
保障安全：若警方在调查过程中发现孩子可能处于危险境地，会立即采取措施确保孩子的安全，包括但不限于要求藏匿孩子的一方交出孩子，或采取其他必要的保护措施。
依法处理：如果警方认定藏匿行为危及孩子安全或构成其他违法行为，会依法给予行为人相应的行政处罚。
后续可能涉及的法律问题：
抚养权问题：若夫妻双方正在离婚且涉及子女抚养权争议，一方藏匿孩子的行为可能对抚养权的判决产生不利影响。法院在裁决时会综合考虑多种因素，包括双方的抚养能力、意愿及是否有利于孩子成长等，而擅自藏匿孩子通常被视为不利于孩子成长的行为。
侵犯亲权问题：在婚姻关系存续期间，父母双方均享有对孩子的亲权，包括探视、陪伴等权利。一方藏匿孩子可能侵犯另一方的亲权。如无法通过协商解决，另一方可通过诉讼途径维护自己的合法权益。
建议与指导：
在处理此类复杂家庭纠纷时，除报警外，我建议您还可以考虑寻求法律援助或咨询专业的家庭法律顾问。他们能提供更具针对性的建议和指导，帮助您更好地应对问题。同时，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化反应加剧矛盾。在可能的情况下，双方应尝试进行沟通协商，了解对方带走孩子的真实原因和动机，以和平方式解决问题，这更符合孩子的最佳利益。
综上所述，夫妻吵架后一方藏匿孩子时，另一方报警是合法且有效的途径。警方会根据实际情况进行处理，并可能涉及后续的抚养权和亲权等法律问题。在此过程中，寻求专业法律帮助是明智之举。